Razlika između verzija stranice "Hipotenuza"
[pregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
m Vraćene izmjene korisnika 87.116.177.37 (razgovor) na posljednju izmjenu korisnice Matej |
No edit summary oznake: mobilno uređivanje mobilno veb-uređivanje |
||
Red 1: | Red 1: | ||
[[Datoteka:Hypotenuse.svg |malo|desno]] |
[[Datoteka:Hypotenuse.svg |malo|desno]] |
||
Hipotenuza je najduža strana[[ |
Hipotenuza je najduža strana[[Pravokutnog trokuta| ]] na strani suprotnoj od pravog ugla. Dužina hipotenuze pravouglog trougla može se naći pomoću[[Pitagorina teorema| Pitagorine teoreme]].<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Hypotenuse.html Pythagorean theorem]</ref> |
||
Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru [[Kvadrat|kvadrata]] nad katetama. |
Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru [[Kvadrat|kvadrata]] nad katetama. |
Verzija na dan 12 novembar 2017 u 23:11
Hipotenuza je najduža strana na strani suprotnoj od pravog ugla. Dužina hipotenuze pravouglog trougla može se naći pomoću Pitagorine teoreme.[1]
Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad katetama.
- Primjer
Katete imaju dužinu 3 cm i 4 cm.
Hipotenuza ima dužinu 5 cm.
Prema nekim izvorima, riječ hipotenuza dolazi od starogrčke riječi ὑποτείνουσα (hypoteinousa), koja predstavlja kombinaciju riječi hypo (što znaći ispod) i teinein (što znaći razvući).[2]
Drugi autori smatraju da je navedena riječ u stargorčkom jeziku u originalu korištena da označi stvar koja je nosila ili davala oslonac nečemu u smislu potpore, uporišta ili podupirača, a izvedena je od riječi hypo (ispo“) i tenuse (strana).
U kineskom jeziku, za hipotenuzu se koristi termin hsien, koji označava žicu razvučenu između dvije tačke (kao kod muzičkih instrumenata), dok je hebrejska riječ ‘yeter izvedena ili iz riječi mei‘tar (sa značenjem žica) ili iz yo‘ter (više od, u smislu duža od preostale dvije stranice).
Računanje hipotenuze
Prema Pitagorinoj teoremi imamo
Korištenjem kosinusne teorema imamo
Osobina
Dužina hipotenuze jednaka je zbiru dužina ortogonalnih projekcija kateta na hipotenuzu
Kvadrat dužine kateta jednak je proizvodu dužina njegovih ortogonalnih projekcije na hipotenuzu. Isto tako je
Trigonometrijski odnos
Prema trigonometrijskim odnosima imamo