Razlika između verzija stranice "Hipotenuza"

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
[pregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m Vraćene izmjene korisnika 87.116.177.37 (razgovor) na posljednju izmjenu korisnice Matej
No edit summary
oznake: mobilno uređivanje mobilno veb-uređivanje
Red 1: Red 1:
[[Datoteka:Hypotenuse.svg |malo|desno]]
[[Datoteka:Hypotenuse.svg |malo|desno]]


Hipotenuza je najduža strana[[Pravougli trougao| pravouglog trouglaa]] na strani suprotnoj od pravog ugla. Dužina hipotenuze pravouglog trougla može se naći pomoću[[Pitagorina teorema| Pitagorine teoreme]].<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Hypotenuse.html Pythagorean theorem]</ref>
Hipotenuza je najduža strana[[Pravokutnog trokuta| ]] na strani suprotnoj od pravog ugla. Dužina hipotenuze pravouglog trougla može se naći pomoću[[Pitagorina teorema| Pitagorine teoreme]].<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Hypotenuse.html Pythagorean theorem]</ref>


Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru [[Kvadrat|kvadrata]] nad katetama.
Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru [[Kvadrat|kvadrata]] nad katetama.

Verzija na dan 12 novembar 2017 u 23:11

malo
malo

Hipotenuza je najduža strana na strani suprotnoj od pravog ugla. Dužina hipotenuze pravouglog trougla može se naći pomoću Pitagorine teoreme.[1]

Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad katetama.

Primjer

Katete imaju dužinu 3 cm i 4 cm.

Hipotenuza ima dužinu 5 cm.

Prema nekim izvorima, riječ hipotenuza dolazi od starogrčke riječi ὑποτείνουσα (hypoteinousa), koja predstavlja kombinaciju riječi hypo (što znaći ispod) i teinein (što znaći razvući).[2]

Drugi autori smatraju da je navedena riječ u stargorčkom jeziku u originalu korištena da označi stvar koja je nosila ili davala oslonac nečemu u smislu potpore, uporišta ili podupirača, a izvedena je od riječi hypo (ispo“) i tenuse (strana).

U kineskom jeziku, za hipotenuzu se koristi termin hsien, koji označava žicu razvučenu između dvije tačke (kao kod muzičkih instrumenata), dok je hebrejska riječ ‘yeter izvedena ili iz riječi mei‘tar (sa značenjem žica) ili iz yo‘ter (više od, u smislu duža od preostale dvije stranice).

Računanje hipotenuze

malo
malo


Prema Pitagorinoj teoremi imamo

Korištenjem kosinusne teorema imamo

Osobina

malo
malo

Dužina hipotenuze jednaka je zbiru dužina ortogonalnih projekcija kateta na hipotenuzu

Kvadrat dužine kateta jednak je proizvodu dužina njegovih ortogonalnih projekcije na hipotenuzu. Isto tako je

Trigonometrijski odnos

Prema trigonometrijskim odnosima imamo

Izvori

hypotenuse

Hypotenuse

Reference

  1. ^ Pythagorean theorem
  2. ^ hypotenuse