Razlika između verzija stranice "Hipotenuza"
[pregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
m Vraćene izmjene korisnika 213.149.62.71 (razgovor) na posljednju izmjenu korisnika C3r4 |
No edit summary oznake: mobilno uređivanje mobilno veb-uređivanje |
||
Red 46: | Red 46: | ||
<math>a/c = c/n</math> |
<math>a/c = c/n</math> |
||
Guzaaaa 123 kurac gura u picku jaoo |
|||
==Trigonometrijski odnos== |
|||
Prema trigonometrijskim odnosima imamo |
|||
<math> \frac{b}{c} = \sin (\beta)\,</math> |
<math> \frac{b}{c} = \sin (\beta)\,</math> |
||
Red 57: | Red 55: | ||
<math> \beta\ = \arccos\left(\frac {a}{c} \right)\,</math> |
<math> \beta\ = \arccos\left(\frac {a}{c} \right)\,</math> |
||
==Izvori== |
==Izvori== |
||
[http://www.etymonline.com/index.php?term=hypotenuse&allowed_in_frame=0 hypotenuse] |
[http://www.etymonline.com/index.php?term=hypotenuse&allowed_in_frame=0 hypotenuse] |
Verzija na dan 3 decembar 2018 u 18:53
Hipotenuza je najduža strana pravouglog trouglaa na strani suprotnoj od pravog ugla. Dužina hipotenuze pravouglog trougla može se naći pomoću Pitagorine teoreme.[1]
Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad katetama.
- Primjer
Katete imaju dužinu 3 cm i 4 cm.
Hipotenuza ima dužinu 5 cm.
Prema nekim izvorima, riječ hipotenuza dolazi od starogrčke riječi ὑποτείνουσα (hypoteinousa), koja predstavlja kombinaciju riječi hypo (što znaći ispod) i teinein (što znaći razvući).[2]
Drugi autori smatraju da je navedena riječ u stargorčkom jeziku u originalu korištena da označi stvar koja je nosila ili davala oslonac nečemu u smislu potpore, uporišta ili podupirača, a izvedena je od riječi hypo (ispo“) i tenuse (strana).
U kineskom jeziku, za hipotenuzu se koristi termin hsien, koji označava žicu razvučenu između dvije tačke (kao kod muzičkih instrumenata), dok je hebrejska riječ ‘yeter izvedena ili iz riječi mei‘tar (sa značenjem žica) ili iz yo‘ter (više od, u smislu duža od preostale dvije stranice).
Računanje hipotenuze
Prema Pitagorinoj teoremi imamo
Korištenjem kosinusne teorema imamo
Osobina
Dužina hipotenuze jednaka je zbiru dužina ortogonalnih projekcija kateta na hipotenuzu
Kvadrat dužine kateta jednak je proizvodu dužina njegovih ortogonalnih projekcije na hipotenuzu. Isto tako je
Guzaaaa 123 kurac gura u picku jaoo