Zapremina

Volumen (ponegdje i zapremina ili obujam) je mjera prostora koji objekt zauzima. SI jedinica za volumen je kubni metar.

Riječ volumen se koristi kod opisivanja prostora koji zauzima dano tijelo, dok se zapremina koristi u značenju koliko se u neki spremnik može pohraniti (npr. boca od litre). Za volumen se češće koristi mjerna jedinica kubni metar, dok se za zapreminu češće koristi litra.

Samo 3-dimenzionalni objekti imaju volumen, dok 1-dimenzionalni (npr. linije) i 2-dimenzionalni (npr. kvadrat) imaju volumen jednak nuli.

Matematično, volumen su definirani preko integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velikog broja vrlo malih kocki.

Obrazci za zapreminu

Jednačine za volumen:

Kocka:
$s^{3}=s\cdot s\cdot s$ (gdje je s dužina brida)

 

Pravougla prizma:
$a\cdot b\cdot c$ (gdje je a dužina, b širina, a c visina)

 

Valjak:
$\pi \cdot r^{2}h$ (r = poluprečnik baze, h = visina)

 

Sfera:
${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$ (r = poluprečnik sfere)

 

Elipsoid:
${\frac {4}{3}}\pi abc$ (a, b, c = poluosi elipsoida)

 

Piramida:
${\frac {1}{3}}Ah$ (A = površina baze, h = visina od baze do vrha)

 

Stožac (piramida s kružnom bazom):
${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$ (r = promjer kruga baze, h = visina od baze do vrha)

 

Bilo koja prizma koja ima konstantni poprečni prerez po cijeloj visini**:
$A\cdot h$ (A = površina baze, h = visina)

 

Bilo koje tijelo (potreban integralni račun)

$\int A(h)dh$

gdje je h bilo koja dimenzija tijela, a A(h) površina poprečnog prereza okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.

Također pogledajte

• Masa
• Gustoća

Nedovršeni članak Zapremina koji govori o fizici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.