Razlika između verzija stranice "Izvod"
[nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
No edit summary |
m Bot: Automatska zamjena teksta (-Slika: +Datoteka:) |
||
Red 1: | Red 1: | ||
[[ |
[[Datoteka:Tangency Example 3.svg|frame|160px|Pravac ''L'' tangira funkciju ''f'' u tački ''P'' čija derivacija odgovara nagibu pravca ''L'' u tački ''P'' ]] |
||
U [[matematika|matematici]] '''derivacija''' funkcije skupa sa [[integral|integralnim]] računom glavne su osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim naučnim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u odredjenom intervalu npr. u matematici derivacija je nagib pravca u odredjenom intervalu, u [[ekonomija|ekonomiji]] npr. rast [[inflacija|inflacije]] u odredjenom vremenu, u [[fizika|fizici]] derivacijom vremena dobijemo trenutnu [[brzina|brzinu]]. |
U [[matematika|matematici]] '''derivacija''' funkcije skupa sa [[integral|integralnim]] računom glavne su osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim naučnim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u odredjenom intervalu npr. u matematici derivacija je nagib pravca u odredjenom intervalu, u [[ekonomija|ekonomiji]] npr. rast [[inflacija|inflacije]] u odredjenom vremenu, u [[fizika|fizici]] derivacijom vremena dobijemo trenutnu [[brzina|brzinu]]. |
||
Red 19: | Red 19: | ||
<math>\Delta x = h</math> |
<math>\Delta x = h</math> |
||
[[ |
[[Datoteka:Ableitung.png]] |
||
Verzija na dan 31 decembar 2008 u 12:36
U matematici derivacija funkcije skupa sa integralnim računom glavne su osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim naučnim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u odredjenom intervalu npr. u matematici derivacija je nagib pravca u odredjenom intervalu, u ekonomiji npr. rast inflacije u odredjenom vremenu, u fizici derivacijom vremena dobijemo trenutnu brzinu.
Geometrijsko značenje
U geometrijskom smislu derivacija funkcije je omjer nagiba pravca u odredjenoj tački odnosno koeficijent smjera pravca odnosno tangenta na funkciju u točki čije su koordinate
Koeficijent smjera pravca = m
odnosno
jer
Konačna formula:
Koeficijent smjera pravca usko je povezan sa derivacijom iz razloga što kada interval počne težiti nuli, odnosno graničnoj vrijednosti (limesu) toliko se približi nuli da postane infinitezimalno minimalan, dobivamo derivaciju u točki .