Razlika između verzija stranice "Algebra"
[nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
m robot Dodaje: hr:Algebra |
m robot Dodaje: be-x-old:Альгебра |
||
Red 20: | Red 20: | ||
[[bat-smg:Algebra]] |
[[bat-smg:Algebra]] |
||
[[be:Алгебра]] |
[[be:Алгебра]] |
||
[[be-x-old:Альгебра]] |
|||
[[bg:Алгебра]] |
[[bg:Алгебра]] |
||
[[bn:বীজগণিত]] |
[[bn:বীজগণিত]] |
Verzija na dan 29 april 2009 u 19:03
Algebra (ar. al-gabr), u stvari „uzglobljavanje (polomljenih) dijelova“, uspostavljanje ravnoteže, oblik jednačine.
Geneza naziva vodi do knjige arapskog matematičara Al Horezmija "Hisab al džabr val mukabala" što se u slobodnijem prijevodu može biti Knjiga o svođenju i dvostrukom oduzimanju. Postupak se prvo odnosio na uređivanje lijeve i desne strane kod jednačina ali je kasnije, razvojem matematike, značajno proširen.
Izvorno se pod „algebrom“ podrazumjevala teorija „algebarskih“ jednačina, u kojima su pomoću „algebarskih“ računskih operacija (sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje itd.) povezane poznate i nepoznate veličine. Danas ovaj pojam označava i opštiju teoriju matematičkih struktura, u kojoj se posebno istražuju strukturne jednakosti između tako različito usmjerenih oblasti kao što su teorija brojeva, geometrija ili algebra u tradicionalnom smislu.
Važne algebarske strukture su, recimo, grupe, prsteni, tijela i asocijacije. Sve tvorevine koje pokazuju neku određenu strukturu nazivaju se „modeli“ ove strukture. Rezultati na koje se smjera istraživanjima apstraktnih struktura pokatkad važe i za njihove modele.
Nadovezujući se na Mathematical Analysis of Logic (1847.) George Boolea, algebarska istraživanja su postala značajna i za formalnu logiku. Važnu ulogu tu igraju posebno „bulovske asocijacije“ ili „bulovske algebre“. Pored algebarskih struktura, govori se još i ο „strukturama uređenja“ i „topološkim strukturama“.