Prednje i zadnje lice poligona

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Tačka T se nalazi iza svih poligonalnih površina kocke a samim tim u unutaršnjosti objekta

Budući da obično radimo sa poligon-površinama koje zatvaraju unutrašnjost objekta, trebamo izdvojiti prednju od zadnje strane poligona. Strana poligona koja je okrenututa prema unutrašnjosti objekta se naziva zadnje lice (engl. back face), a vidljiva ili vanjska strana je prednje lice (engl. front face). Određivanje pozicije tačke je u mnogim grafičkim algoritmima jedan od primarnih zadataka, npr. za određivanje vidljivosti objekta.

Svaki poligon je zatvoren ili sadržan u jednoj beskonačnoj ravni koja dijeli prostor u dva regiona. Bilo koja tačka koja nije unutar ravni a vidljiva je prednjem licu površine poligona je ispred (ili van) ravni odnosno van objekta. Bilo koja tačka koja je vidljiva zadnjem licu poligona je iza ravni. Tačka koja se nalazi iza svih poligonalnih površina je unutar objekta. Moramo imati u vidu da se klasifikacija van/unutra odnosi na ravan koja sadrži poligon, da ne dođe do zabune sa npr. van/unutra testom koji koristi parno-neparno pravilo u vezi sa otkrivanjem unutrašnjosti kod površina sa dvodimenzionalnim granicama.

Jednačina ravni se može iskoristiti za utvrđivanje tačke u prostoru u odnosu na lica poligona. Za bilo koji tačku (x,y,z) koja nije na ravni sa parametrima A, B, C, D vrijedi:

≠ 0

Odatle: Za bilo koju tačku možemo odrediti da li je iza ili ispred poligonalne površine sadržane u ravni ako posmatramo predznak (negativan ili pozitivan) od  :

ako je < 0, tačka (x,y,z) jeste iza ravni

ako je > 0, tačka (x,y,z) jeste ispred ravni

Ovaj test vrijedi u desno orijentisanom Cartesian koordinatnom sistemu, kada su parametri ravni A, B, C i D izračunati koristeći koordinatne pozicije selektovane striktno u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu (engl. counterclockweise)