Idi na sadržaj

Princip ekvivalencije

Nepregledano
S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Padajući objekt se ponaša potpuno isto na planeti ili u ekvivalentnom ubrzavajućem referentnom okviru.

Princip ekvivalencije je hipoteza da je uočena ekvivalencija gravitacijska i inercijska masa posljedica prirode. Slab oblik, poznat stoljećima, odnosi se na mase bilo kojeg sastava u slobodnom padu koje uzimaju iste putanje i slijeću u identično vrijeme. Prošireni oblik einsteinove teze zahtijeva da specijalna relativnost također vrijedi u slobodnom padu i zahtijeva da slaba ekvivalencija vrijedi svugdje. Ovaj oblik je bio ključni doprinos razvoju teorije opće relativnosti. Jaki oblik zahtijeva da Einsteinov oblik funkcionira za zvjezdane objekte. Visoko precizni eksperimentalni testovi principa ograničavaju moguća odstupanja od ekvivalencije na vrlo mala.

Koncept

[uredi | uredi izvor]

U klasičnoj mehanici, Newtonova jednačina kretanja u gravitacijskom polju, napisana u cijelosti, glasi:

inercijalna masa × ubrzanje = gravitacijska masa × gravitacijsko ubrzanje

Pažljivi eksperimenti su pokazali da su inercijijska masa na lijevoj strani i gravitacijska masa na desnoj strani numerički jednake i nezavisne od materijala koji čini mase. Princip ekvivalencije je hipoteza da je ova numerička jednakost inercijske i gravitacijske mase posljedica njihovog fundamentalnog identiteta.[1]:32 Princip ekvivalencije može se smatrati proširenjem principa relativnosti, principa da su zakoni fizike nepromjenjivi pri jednoličnom kretanju. Posmatrač u prostoriji bez prozora ne može razlikovati između boravka na površini Zemlje i boravka u svemirskom brodu u dubokom svemiru koji ubrzava brzinom od 1g, a zakoni fizike nisu u stanju razlikovati ove slučajeve.[1]:33

U Newtonovom zakonu gravitacije, princip ekvivalencije se posmatra kao opažanje, slučajnost prirode kodirana u empirijskom zakonu. U Einsteinovom modelu gravitacije, princip ekvivalencije je posljedica fizike. Ista masa i uzrokuje i reaguje na gravitaciju: masa uzrokuje zakrivljenost prostor-vremena, a zatim se kreće kroz prostor-vrijeme u skladu s tom zakrivljenošću.[2]:{{{1}}}

Historija

[uredi | uredi izvor]

Eksperimentirajući sa ubrzanjem različitih materijala, Galileo Galilei je utvrdio da je gravitacija nezavisna od količine mase koja se ubrzava.[3]

Isaac Newton, samo 50 godina nakon Galileja, istraživao je da li gravitacijska i inercijalna masa mogu biti različiti koncepti. Uporedio je periode klatna sastavljenih od različitih materijala i utvrdio da su identični. Iz toga je zaključio da su gravitacijska i inercijalna masa ista stvar. Oblik ove tvrdnje, gdje se princip ekvivalencije uzima kao rezultat empirijske konzistentnosti, kasnije je postao poznat kao "slaba ekvivalencija".[3]

Verziju principa ekvivalencije u skladu sa specijalnom teorijom relativnosti uveo je Albert Einstein 1907. godine, kada je primijetio da se identični fizički zakoni opažaju u dva sistema, jedan podložan konstantnom gravitacijskom polju koje uzrokuje ubrzanje, a drugi podložan konstantnom ubrzanju, poput rakete daleko od bilo kakvog gravitacijskog polja.[4]:152 Budući da su fizički zakoni isti, Einstein je pretpostavio da su gravitacijsko polje i ubrzanje "fizički ekvivalentni". Einstein je formulirao ovu hipotezu rekavši da bi:

...pretpostavio potpunu fizičku ekvivalentnost gravitacijskog polja i odgovarajućeg ubrzanja referentnog sistema.

– Einstein, 1907.[5]

Godine 1911. Einstein je demonstrirao moć principa ekvivalencije koristeći ga da predvidi da satovi rade različitim brzinama u gravitacijskom potencijalu, a svjetlosni zraci u gravitacijskom polju.[4]:153 Povezao je princip ekvivalencije sa svojim ranijim principom specijalne relativnosti:

Ova pretpostavka o tačnoj fizičkoj ekvivalenciji onemogućava nam da govorimo o apsolutnom ubrzanju referentnog sistema, baš kao što nam uobičajena teorija relativnosti zabranjuje da govorimo o apsolutnoj brzini sistema; i čini da podjednak pad svih tijela u gravitacionom polju izgleda nešto što se podrazumijeva.

– Einstein, 1911.[6]

Ubrzo nakon što je završio rad na svojoj teoriji gravitacije (poznatoj kao opća teorija relativnosti)[7]:111 a zatim i u kasnijim godinama, Einstein se prisjetio važnosti principa ekvivalencije za svoj rad:

Proboj se iznenada dogodio jednog dana. Sjedio sam na stolici u svom patentnom uredu u Bernu. Odjednom me je sinula misao: Ako čovjek pada slobodno, ne bi osjećao svoju težinu. Bio sam zatečen. Ovaj jednostavan misaoni eksperiment ostavio je dubok utisak na mene. To me je dovelo do teorije gravitacije.

– Einstein, 1922.[8]

Einsteinov razvoj opće relativnosti zahtijevao je neka sredstva za empirijsko razlikovanje teorije od drugih teorija gravitacije kompatibilnih sa specijalnom relativnošću. Shodno tome, Robert Dicke je razvio testni program koji uključuje dva nova principa – § Einsteinov princip ekvivalencije i § Princip jake ekvivalencije – od kojih svaki pretpostavlja princip slabe ekvivalencije kao početnu tačku.

Definicije

[uredi | uredi izvor]
Tokom misije Apollo 15 1971. godine, astronaut David Scott je pokazao da je Galileo bio u pravu: ubrzanje je isto za sva tijela izložena gravitaciji na Mjesecu, čak i za čekić i pero.

Trenutno se koriste tri glavna oblika principa ekvivalencije: slab (Galilejev), Ajnštajnov i jak.[9]:6 Neki prijedlozi također predlažu finije podjele ili manje izmjene.[10]

Vidjeli smo da različite formulacije principa ekvivalencije formiraju hijerarhiju (ili bolje rečeno, ugniježđeni niz iskaza koji sužava tip gravitacijske teorije.[11]

Slab princip ekvivalencije

[uredi | uredi izvor]

Princip slabe ekvivalencije, također poznat kao univerzalnost slobodnog pada ili Galilejev princip ekvivalencije, može se izraziti na mnogo načina. Princip jake ekvivalencije, generalizacija principa slabe ekvivalencije, uključuje astronomska tijela s gravitacijskom energijom samovezivanja.[12] Umjesto toga, princip slabe ekvivalencije pretpostavlja da su tijela koja padaju samovezana samo negravitacijskim silama (npr. kamen). U svakom slučaju:

  • "Sve nenabijene, slobodno padajuće testne čestice slijede iste putanje, nakon što su propisani početni položaj i brzina".[9]:6
  • "... U uniformnom gravitacijskom polju svi objekti, bez obzira na njihov sastav, padaju s potpuno istim ubrzanjem." "Princip slabe ekvivalencije implicitno pretpostavlja da su padajući objekti vezani negravitacijskim silama."[12]
  • "... u gravitacijskom polju ubrzanje testne čestice je nezavisno od njenih svojstava, uključujući i njenu masu mirovanja."[13]* Masa (mjerena vagom) i težina (mjerena vagom) su lokalno u identičnom omjeru za sva tijela (uvodna stranica Newtonovog Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, 1687).

Ujednačenost gravitacijskog polja eliminira mjerljive plimne sile koje potiču iz radijalnog divergentnog gravitacijskog polja (npr. Zemlje) na fizičkim tijelima konačne veličine.

Einsteinov princip ekvivalencije

[uredi | uredi izvor]

Ono što se sada naziva "Einsteinov princip ekvivalencije" tvrdi da važi slabi princip ekvivalencije i da: {{block indent|em=1.5|text=ishod bilo kojeg lokalnog, negravitacijskog testnog eksperimenta je nezavisan od brzine eksperimentalnog aparata u odnosu na gravitacijsko polje i nezavisan je od toga gdje i kada se u gravitacijskom polju eksperiment izvodi.'

Einsteinov princip ekvivalencije

[uredi | uredi izvor]

Ono što se sada naziva "Einsteinov princip ekvivalencije" tvrdi da važi slabi princip ekvivalencije i da: Šablon:Block indent Ovdje „lokalno“ znači da eksperimentalna postavka mora biti mala u poređenju s varijacijama u gravitacijskom polju, nazvanim plimne sile. „Testni“ eksperiment mora biti dovoljno mali da njegov gravitacijski potencijal ne promijeni rezultat.teoriji kako bi se dobio Einsteinov oblik − (1) nezavisnost ishoda od relativne brzine (lokalna Lorentzova invarijantnost) i (2) nezavisnost od "gdje" (poznata kao lokalna pozicijska invarijantnost) − imaju dalekosežne posljedice. Samo s ovim ograničenjima Einstein je bio u stanju predvidjeti gravitacijski crveni pomak.[14] Teorije gravitacije koje se pridržavaju Einsteinovog principa ekvivalencije moraju biti "metričke teorije", što znači da su trajektorije slobodno padajućih tijela geodezijske linije simetrične metrike.[15]:9

Oko 1960. godine Leonard I. Schiff je pretpostavio da svaka potpuna i konzistentna teorija gravitacije koja utjelovljuje slab princip ekvivalencije implicira Einsteinov princip ekvivalencije; pretpostavka se ne može dokazati, ali ima nekoliko argumenata vjerovatnoće u svoju korist.[15]:20 Ipak, dva principa se testiraju vrlo različitim vrstama eksperimenata.

Einsteinov princip ekvivalencije je kritikovan kao neprecizan, jer ne postoji univerzalno prihvaćen način za razlikovanje gravitacijskih od negravitacijskih eksperimenata (vidi na primjer Hadley[16] i Durand.[17]).

Princip jake ekvivalencije

[uredi | uredi izvor]

Princip jake ekvivalencije primjenjuje ista ograničenja kao i Einsteinov princip ekvivalencije, ali dozvoljava da slobodno padajuća tijela budu masivni gravitirajući objekti, kao i testne čestice.[9] Dakle, ovo je verzija principa ekvivalencije koja se primjenjuje na objekte koji na sebe djeluju gravitacijskom silom, kao što su zvijezde, planete, crne rupe ili Cavendishov eksperiment. Zahtijeva da gravitacijska konstanta bude ista svugdje u svemiru[15]:49 i nije kompatibilan sa petom silom. Mnogo je restriktivniji od Einsteinovog principa ekvivalencije. Poput Einsteinovog principa ekvivalencije, princip jake ekvivalencije zahtijeva da gravitacija bude geometrijske prirode, ali pored toga zabranjuje bilo kakva dodatna polja, tako da metrika sama određuje sve efekte gravitacije. Ako posmatrač izmjeri da je dio prostora ravan, onda princip jake ekvivalencije sugerira da je on apsolutno ekvivalentan bilo kojem drugom dijelu ravnog prostora negdje drugdje u svemiru. Einsteinova teorija opće relativnosti (uključujući kosmološku konstantu) smatra se jedinom teorijom gravitacije koja zadovoljava princip jake ekvivalencije. Brojne alternativne teorije, kao što su Brans-Dickeova teorija i Einstein-eterova teorija, dodaju dodatna polja.[9][9]

Aktivne, pasivne i inercijske mase

[uredi | uredi izvor]

Neki od testova principa ekvivalencije koriste nazive za različite načine na koje se masa pojavljuje u fizičkim formulama. U nerelativističkoj fizici mogu se razlikovati tri vrste mase:[15]

  1. Inercijalna masa svojstvena objektu, zbir svih njegovih masa i energije.
  2. Pasivna masa, odgovor na gravitaciju, težina objekta.
  3. Aktivna masa, masa koja određuje gravitacijski učinak objekta.

Po definiciji aktivne i pasivne gravitacijske mase, sila na zbog gravitacionog polja je: Slično tome, sila na drugi objekt proizvoljne mase2 usljed gravitacijskog polja mase 0 je:

Po definiciji inercijalne mase: ako i su na istoj udaljenosti od onda, prema principu slabe ekvivalencije, padaju istom brzinom (tj. njihova ubrzanja su ista).

Stoga:

Zato:

Drugim riječima, pasivna gravitacijska masa mora biti proporcionalna inercijalnoj masi objekata, neovisno o njihovom materijalnom sastavu ako se poštuje princip slabe ekvivalencije.

Bezdimenzijski Eötvös-parametar ili Eötvösov omjer je razlika odnosa gravitacijskih i inercijalnih masa podijeljena s njihovim prosjekom za dva seta testnih masa "A" i "B". Vrijednosti ovog parametra se koriste za poređenje testova principa ekvivalencije.[15]:10

Sličan parametar se može koristiti za poređenje pasivne i aktivne mase. Prema Newtonovom trećedm zakonu kretanja: mora biti jednak i suprotan od

Iz toga slijedi da:

Drugim riječima, pasivna gravitacijska masa mora biti proporcionalna aktivnoj gravitacijskoj masi za sve objekte. Razlika, koristi se za kvantifikaciju razlika između pasivne i aktivne mase.[18]

Eksperimentalni testovi

[uredi | uredi izvor]

Testovi principa slabe ekvivalencije

[uredi | uredi izvor]

Testovi principa slabe ekvivalencije su oni koji provjeravaju ekvivalenciju gravitacijske mase i inercijalne mase. Očigledan test je ispuštanje različitih objekata i provjera da li slijeću u isto vrijeme. Historijski gledano, ovo je bio prvi pristup - iako vjerovatno ne putem Galilejevog eksperimenta s Kosim tornjem u Pizi[19]:19–21 ali umjesto toga ranije od strane Simon Stevin,[20] koji je ispuštao olovne kugle različitih masa sa Crkvenog tornja u Delftu i osluškivao zvuk njihovog udara o drvenu dasku.

Newton je izmjerio period klatna napravljenih od različitih materijala kao alternativni test, dajući prva precizna mjerenja.[3] Pristup Loránda Eötvösa iz 1908. godine koristio je vrlo osjetljivu torzijsku vagu kako bi se dobila preciznost koja se približava 1 u milijardu. Moderni eksperimenti su ovo poboljšali za još jedan faktor od milion. Popularno izlaganje ovog mjerenja uradio je David Scott na Mjesecu 1971. godine. Istovremeno je ispustio sokolovo pero i čekić, što se vidi na videu.[21] da su sletjeli u isto vrijeme.

Hronologija testova slabih principa ekvivalencije [22]
Godina Istraživač Osjetljivost Metod
500? John Philoponus[23] "Malen" Spuštajući toranj
1585. Simon Stevin[20][24] 5×10−2 Spuštajući toranj
1590? Galileo Galilei[22]:91[25] 2×10−3 Klatno, spuštajući toranj
1686. Isaac Newton[22]:91[26] 10−3 Klatno
1832. Friedrich Wilhelm Bessel[22]:91[27] 2×10−5 Klatno
1908. (1922) Loránd Eötvös[22]:92[28] 2×10−9 Torzijska ravnoteža
1910. Southerns[22]:91[29] 5×10−6 Klatno
1918. Zeeman[22]:91[30] 3×10−8 Torzijska ravnoteža
1923. Potter[22]:91[31] 3×10−6 Klatno
1935. Renner[22]:92[32] 2×10−9 Torzijska ravnoteža
1964. Roll, Krotkov, Dicke[33] 3×10−11 Torzijska ravnoteža
1972. Braginsky, Panov[22]:92[34] 10−12 Torzijska ravnoteža
1976. Shapiro, et al.[22]:92[35] 10−12 Mjesečevsko lasersko mjerenje udaljenosti
1979. Keiser, Faller[22]:93[36] 4×10−11 Fluidna podrška
1987. Niebauer, et al.[22]:95[37] 10−10 Spuštajući toranj
1989. Stubbs, et al.[22]:93[38] 10−11 Torzijska ravnoteža
1990. Adelberger, Eric G.; et al.[22]:95[39] 10−12 Torzijska ravnoteža
1999. Baessler, et al.[40][41] 5×10−14 Torzijska ravnoteža
2008. Schlamminger, et al.[42] 10−13 Torzijska ravnoteža
2017. MIKROSKOP[43][44] 10−15 Zemljina orbita

Eksperimenti se još uvijek izvode na Univerzitetu u Washingtonu koji su postavili ograničenja na diferencijalno ubrzanje objekata prema Zemlji, Suncu i prema tamnoj materiji u Galaktičkom centru.[45] Budući satelitski eksperimenti [46] – Satelitski test principa ekvivalencije[47] i Galileo Galilei – testirat će princip slabe ekvivalencije u svemiru, s mnogo većom tačnošću.[48] S prvom uspješnom proizvodnjom antimaterije, posebno antivodika, predložen je novi pristup za testiranje principa slabe ekvivalencije. Trenutno se razvijaju eksperimenti za poređenje gravitacionog ponašanja materije i antimaterije.[49] Prijedlozi koji mogu dovesti do kvantne teorije gravitacije, kao što su teorija struna i kvantna gravitacija petlji, predviđaju kršenja principa slabe ekvivalencije jer sadrže mnogo svjetlosnih skalarnih polja s dugim Comptonovim talasnim dužinama, što bi trebalo generirati petu silu i varijacije fundamentalnih konstanti. Heuristički argumenti sugeriraju da bi veličina ovih kršenja principa ekvivalencije mogla biti u rasponu od 10−13 do 10−18.[50]

Trenutno predviđeni testovi principa slabe ekvivalencije približavaju se stepenu osjetljivosti takvom da bi "neotkrivanje" kršenja bio jednako značajan rezultat kao i otkrivanje kršenja. Neotkrivanje kršenja principa ekvivalencije u ovom rasponu sugeriralo bi da je gravitacija toliko fundamentalno drugačija od drugih sila da zahtijeva veliku reevaluaciju trenutnih pokušaja ujedinjenja gravitacije s drugim silama prirode. S druge strane, pozitivna detekcija bi pružila glavni putokaz ka ujedinjenju.[50]

Testovi Einsteinovog principa ekvivalencije

[uredi | uredi izvor]

Pored testova slabog principa ekvivalencije, Einsteinov princip ekvivalencije zahtijeva testiranje lokalne Lorentzove invarijantnosti i uslova lokalne pozicijske invarijantnosti.

Testiranje lokalne Lorentzove invarijantnosti svodi se na testiranje specijalne relativnosti, teorije s ogromnim brojem postojećih testova.[15]:12 Ipak, pokušaji traženja kvantne gravitacije zahtijevaju još preciznije testove. Moderni testovi uključuju traženje smjernih varijacija u brzini svjetlosti (nazvani "testovi anizotropije sata") i nove oblike Michelson-Morleyjevog eksperimenta. Anizotropija mjeri manje od jednog dijela u 10−20.[15]:14

Testiranje lokalne pozicijske invarijantnosti dijeli se na testove u prostoru i vremenu.[15]:17 Svemirski testovi koriste mjerenja gravitacionog crvenog pomaka, klasičan primjer je Pound-Rebkin eksperiment iz 1960-ih. Najpreciznije mjerenje je izvršeno 1976. godine letom vodikovog masera i njegovim poređenjem s onim na zemlji. Globalni sistem pozicioniranja zahtijeva kompenzaciju za ovaj crveni pomak kako bi se dobile tačne vrijednosti položaja.

Vremenski testovi traže varijacije bezdimenzionalnih konstanti i omjera masa.[51] For example, Webb et al.[52] prijavljena je detekcija varijacije (na nivou 10−5) konstante fine strukture iz mjerenja udaljenih kvazara. Drugi istraživači osporavaju ove nalaze.[53]

Trenutno najbolje granice varijacije fundamentalnih konstanti uglavnom su postavljene proučavanjem prirodnog Oklo prirodnog nuklearnog fisijskog reaktora, gdje je pokazano da su se nuklearne reakcije slične onima koje danas posmatramo odvijale pod zemljom prije otprilike dvije milijarde godina. Ove reakcije su izuzetno osjetljive na vrijednosti fundamentalnih konstanti.

Testovi promjena fundamentalnih konstanti[15]:19
Konstanta Godina Metod Ograničenje na frakcijsku promjenu godišnje
slaba interakcija konstanta 1976. Oklo 10−11
Konstanta fine strukture 1976. Oklo 10−16
elektron–proton omjer mase 2002. Kvazari 10−15

Testovi principa jake ekvivalencije

[uredi | uredi izvor]

Princip jake ekvivalencije može se testirati 1) pronalaženjem orbitalnih varijacija u masivnim tijelima (Sunce-Zemlja-Mjesec), 2) varijacijama gravitacione konstante (G) u zavisnosti od obližnjih izvora gravitacije ili kretanja, ili 3) traženjem varijacije Newtonove gravitacione konstante tokom života svemira[15]:47

Orbitne varijacije usljed gravitacijske vlastite energije trebale bi uzrokovati "polarizaciju" orbita Sunčevog sistema nazvanu Nordtvedtov efekat. Ovaj efekat je osjetljivo testiran eksperimentima laserskog mjerenja udaljenosti Mjeseca.[54][55] Do granice od jednog dijela u 1013 nema Nordtvedtovog efekta.

Uska granica uticaja obližnjih gravitacijskih polja na princip jake ekvivalencije dolazi iz modeliranja orbita binarnih zvijezda i poređenja rezultata s podacima o vremenu pulsara.[15]:49 2014. godine, astronomi su otkrili zvjezdani trostruki sistem koji sadrži milisekundni pulsar PSR J0337+1715 i dva bijela patuljka koji kruže oko njega. Sistem im je pružio priliku da testiraju princip jake ekvivalencije u jakom gravitacijskom polju s visokom tačnošću.[56][57][58] Ako postoji bilo kakvo odstupanje od principa jake ekvivalencije, ono nije veće od dva dijela na milion.[59]

Većina alternativnih teorija gravitacije predviđa promjenu konstante gravitacije tokom vremena. Studije nukleosinteze Velikog praska, analiza pulsara i podaci laserskog mjerenja udaljenosti Mjeseca pokazali su da se G nije mogao mijenjati za više od 10% od stvaranja svemira. Najbolji podaci dolaze iz studija efemerida Marsa, zasnovanih na tri uzastopne misije NASA-e, Mars Global Surveyor, Mars Odyssey i Mars Reconnaissance Orbiter.[15]:50

Također pogledajte

[uredi | uredi izvor]

Reference

[uredi | uredi izvor]
  1. 1 2 Einstein, Albert (2003). The Meaning of Relativity. Routledge. str. 59. ISBN 9781134449798.
  2. ↑ Ryden, Barbara (2017). Introduction to cosmology (2 izd.). New York, NY: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-15483-4.
  3. 1 2 3 Everitt, C.W.F.; Damour, T.; Nordtvedt, K.; Reinhard, R. (oktobar 2003). "Historical perspective on testing the Equivalence Principle". Advances in Space Research (jezik: engleski). 32 (7): 1297–1300. Bibcode:2003AdSpR..32.1297E. doi:10.1016/S0273-1177(03)90335-8.
  4. 1 2 Whittaker, Sir Edmund (1. 1. 1989). A History of the Theories of Aether and Electricity. 2. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-26126-3.
  5. ↑ Einstein, Albert. "On the relativity principle and the conclusions drawn from it." Jahrb Radioaktivitat Elektronik 4 (1907): 411–462.
  6. ↑ Einstein, Albert. "On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light." Annalen der Physik 35.898–908 (1911): 906.
  7. ↑ Lorentz, Hendrik Antoon, et al. The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity. United Kingdom, Dover Publications, 1923.
  8. ↑ Einstein, Albert, How I Constructed the Theory of Relativity, translated by Masahiro Morikawa from the text recorded in Japanese by Jun Ishiwara, Association of Asia Pacific Physical Societies (AAPPS) Bulletin, Vol. 15, No. 2, pp. 17–19, April 2005. Einstein recalls events of 1907 in a talk in Japan on 14 December 1922.
  9. 1 2 3 4 5 Clifton, Timothy; Ferreira, Pedro G.; Padilla, Antonio; Skordis, Constantinos (mart 2012). "Modified gravity and cosmology". Physics Reports (jezik: engleski). 513 (1–3): 1–189. arXiv:1106.2476. Bibcode:2012PhR...513....1C. doi:10.1016/j.physrep.2012.01.001.
  10. ↑ Di Casola, Eolo; Liberati, Stefano; Sonego, Sebastiano (1. 1. 2015). "Nonequivalence of equivalence principles". American Journal of Physics (jezik: engleski). 83 (1): 39–46. arXiv:1310.7426. Bibcode:2015AmJPh..83...39D. doi:10.1119/1.4895342. ISSN 0002-9505. S2CID 119110646.
  11. ↑ Ghins, Michel; Budden, Tim (mart 2001). "The Principle of Equivalence". Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics (jezik: engleski). 32 (1): 33–51. Bibcode:2001SHPMP..32...33G. doi:10.1016/S1355-2198(00)00038-1.
  12. 1 2 Wagner, Todd A.; Schlamminger, Stephan; Gundlach, Jens H.; Adelberger, Eric G. (2012). "Torsion-balance tests of the weak equivalence principle". Classical and Quantum Gravity. 29 (18): 184002. arXiv:1207.2442. Bibcode:2012CQGra..29r4002W. doi:10.1088/0264-9381/29/18/184002. S2CID 59141292.
  13. ↑ Wesson, Paul S. (2006). Five-dimensional Physics. World Scientific. str. 82. ISBN 978-981-256-661-4.
  14. ↑ Greška kod citiranja: Nevaljana oznaka <ref>; nije naveden tekst za reference s imenom Lāmmerzahl
  15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Will, Clifford M. (Dec 2014). "The Confrontation between General Relativity and Experiment". Living Reviews in Relativity (jezik: engleski). 17 (1): 4. arXiv:1403.7377. Bibcode:2014LRR....17....4W. doi:10.12942/lrr-2014-4. ISSN 2367-3613. PMC 5255900. PMID 28179848.
  16. ↑ Hadley, Mark J. (1997). "The Logic of Quantum Mechanics Derived from Classical General Relativity". Foundations of Physics Letters. 10 (1): 43–60. arXiv:quant-ph/9706018. Bibcode:1997FoPhL..10...43H. CiteSeerX 10.1.1.252.6335. doi:10.1007/BF02764119. S2CID 15007947.
  17. ↑ Durand, Stéphane (2002). "An amusing analogy: modelling quantum-type behaviours with wormhole-based time travel". Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. 4 (4): S351–S357. Bibcode:2002JOptB...4S.351D. doi:10.1088/1464-4266/4/4/319.
  18. ↑ Singh, Vishwa Vijay; Müller, Jürgen; Biskupek, Liliane; Hackmann, Eva; Lämmerzahl, Claus (13. 7. 2023). "Equivalence of Active and Passive Gravitational Mass Tested with Lunar Laser Ranging". Physical Review Letters (jezik: engleski). 131 (2): 021401. arXiv:2212.09407. Bibcode:2023PhRvL.131b1401S. doi:10.1103/PhysRevLett.131.021401. ISSN 0031-9007. PMID 37505941 Provjerite vrijednost parametra |pmid= (pomoć).
  19. ↑ Drake, Stillman (2003). Galileo at Work: His Scientific Biography (Facsim. izd.). Mineola (N.Y.): Dover publ. ISBN 9780486495422.
  20. 1 2 Devreese, Jozef T.; Vanden Berghe, Guido (2008). 'Magic Is No Magic': The Wonderful World of Simon Stevin. WIT Press. str. 154. ISBN 9781845643911.
  21. ↑ "Weak Equivalence Principle test on the moon". YouTube. 18. 5. 2007. Arhivirano s originala, 21. 12. 2021.
  22. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ciufolini, Ignazio; Wheeler, John A.; Gravitation and Inertia, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1995, pp. 117–119
  23. ↑ Philoponus, John; "Corollaries on Place and Void", translated by David Furley, Ithaca, New York: Cornell University Press, 1987
  24. ↑ Stevin, Simon; De Beghinselen der Weeghconst ["Principles of the Art of Weighing"], Leyden, 1586; Dijksterhuis, Eduard J.; "The Principal Works of Simon Stevin", Amsterdam, 1955
  25. ↑ Galilei, Galileo; "Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze", Leida: Appresso gli Elsevirii, 1638; "Discourses and Mathematical Demonstrations Concerning Two New Sciences", Leiden: Elsevier Press, 1638
  26. ↑ Newton, Isaac; "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" [Mathematical Principles of Natural Philosophy and his System of the World], translated by Andrew Motte, revised by Florian Cajori, Berkeley, California: University of California Press, 1934; Newton, Isaac; "The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy", translated by I. Bernard Cohen and Anne Whitman, with the assistance of Julia Budenz, Berkeley, California: University of California Press, 1999
  27. ↑ Bessel, Friedrich W.; "Versuche Uber die Kraft, mit welcher die Erde Körper von verschiedner Beschaffenhelt anzieht", Annalen der Physik und Chemie, Berlin: J. Ch. Poggendorff, 25 401–408 (1832)
  28. ↑ R. v. Eötvös 1890 Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn, 8, 65; Annalen der Physik (Leipzig) 68 11 (1922); Smith, G. L.; Hoyle, C. D.; Gundlach, J. H.; Adelberger, E. G.; Heckel, B. R.; Swanson, H. E. (1999). "Short-range tests of the equivalence principle". Physical Review D. 61 (2): 022001. arXiv:2405.10982. Bibcode:1999PhRvD..61b2001S. doi:10.1103/PhysRevD.61.022001.
  29. ↑ Southerns, Leonard (1910). "A Determination of the Ratio of Mass to Weight for a Radioactive Substance". Proceedings of the Royal Society of London. 84 (571): 325–344. Bibcode:1910RSPSA..84..325S. doi:10.1098/rspa.1910.0078.
  30. ↑ Zeeman, Pieter (1918) "Some experiments on gravitation: The ratio of mass to weight for crystals and radioactive substances", Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, Amsterdam 20(4) 542–553
  31. ↑ Potter, Harold H. (1923). "Some Experiments on the Proportionality of Mass and Weight". Proceedings of the Royal Society of London. 104 (728): 588–610. Bibcode:1923RSPSA.104..588P. doi:10.1098/rspa.1923.0130.
  32. ↑ Renner, János (1935). "Kísérleti vizsgálatok a tömegvonzás és tehetetlenség arányosságáról". Mathematikai és Természettudományi Értesítő. 53: 569.
  33. ↑ Roll, Peter G.; Krotkov, Robert; Dicke, Robert H.; The equivalence of inertial and passive gravitational mass, Annals of Physics, Volume 26, Issue 3, 20 February 1964, pp. 442–517
  34. ↑ Braginski, Vladimir Borisovich; Panov, Vladimir Ivanovich (1971). "Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики". (Zhurnal Éksperimental'noĭ I Teoreticheskoĭ Fiziki, Journal of Experimental and Theoretical Physics). 61: 873.
  35. ↑ Shapiro, Irwin I.; Counselman, III; Charles, C.; King, Robert W. (1976). "Verification of the principle of equivalence for massive bodies". Physical Review Letters. 36 (11): 555–558. Bibcode:1976PhRvL..36..555S. doi:10.1103/physrevlett.36.555. Arhivirano s originala, 22. 1. 2014.
  36. ↑ Keiser, George M.; Faller, James E. (1979). "New approach to the Eötvös experiment". Bulletin of the American Physical Society. 24: 579.
  37. ↑ Niebauer, Timothy M.; McHugh, Martin P.; Faller, James E. (1987). "Galilean test for the fifth force". Physical Review Letters (Submitted manuscript). 59 (6): 609–612. Bibcode:1987PhRvL..59..609N. doi:10.1103/physrevlett.59.609. PMID 10035824.
  38. ↑ Stubbs, Christopher W.; Adelberger, Eric G.; Heckel, Blayne R.; Rogers, Warren F.; Swanson, H. Erik; Watanabe, R.; Gundlach, Jens H.; Raab, Frederick J. (1989). "Limits on Composition-Dependent Interactions Using a Laboratory Source: Is There a "Fifth Force" Coupled to Isospin?". Physical Review Letters. 62 (6): 609–612. Bibcode:1989PhRvL..62..609S. doi:10.1103/physrevlett.62.609. PMID 10040283.
  39. ↑ Adelberger, Eric G.; Stubbs, Christopher W.; Heckel, Blayne R.; Su, Y.; Swanson, H. Erik; Smith, G. L.; Gundlach, Jens H.; Rogers, Warren F. (1990). "Testing the equivalence principle in the field of the Earth: Particle physics at masses below 1 μeV?". Physical Review D. 42 (10): 3267–3292. Bibcode:1990PhRvD..42.3267A. doi:10.1103/physrevd.42.3267. PMID 10012726.
  40. ↑ Baeßler, Stefan; et al. (2001). "Remarks by Heinrich Hertz (1857–94) on the equivalence principle". Classical and Quantum Gravity. 18 (13): 2393. Bibcode:2001CQGra..18.2393B. doi:10.1088/0264-9381/18/13/301. S2CID 250758089 Provjerite vrijednost parametra |s2cid= (pomoć).
  41. ↑ Baeßler, Stefan; Heckel, Blayne R.; Adelberger, Eric G.; Gundlach, Jens H.; Schmidt, Ulrich; Swanson, H. Erik (1999). "Improved Test of the Equivalence Principle for Gravitational Self-Energy". Physical Review Letters. 83 (18): 3585. Bibcode:1999PhRvL..83.3585B. doi:10.1103/physrevlett.83.3585.
  42. ↑ Schlamminger, Stephan; Choi, Ki-Young; Wagner, Todd A.; Gundlach, Jens H.; Adelberger, Eric G. (2008). "Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance". Physical Review Letters. 100 (4): 041101. arXiv:0712.0607. Bibcode:2008PhRvL.100d1101S. doi:10.1103/PhysRevLett.100.041101. PMID 18352252. S2CID 18653407.
  43. ↑ Touboul, Pierre; Métris, Gilles; Rodrigues, Manuel; André, Yves; Baghi, Quentin; Bergé, Joël; Boulanger, Damien; Bremer, Stefanie; Carle, Patrice; Chhun, Ratana; Christophe, Bruno; Cipolla, Valerio; Damour, Thibault; Danto, Pascale; Dittus, Hansjoerg; Fayet, Pierre; Foulon, Bernard; Gageant, Claude; Guidotti, Pierre-Yves; Hagedorn, Daniel; Hardy, Emilie; Huynh, Phuong-Anh; Inchauspe, Henri; Kayser, Patrick; Lala, Stéphanie; Lämmerzahl, Claus; Lebat, Vincent; Leseur, Pierre; Liorzou, Françoise; et al. (2017). "MICROSCOPE Mission: First Results of a Space Test of the Equivalence Principle". Physical Review Letters. 119 (23): 231101. arXiv:1712.01176. Bibcode:2017PhRvL.119w1101T. doi:10.1103/PhysRevLett.119.231101. PMID 29286705. S2CID 6211162.
  44. ↑ Touboul, Pierre; Métris, Gilles; Rodrigues, Manuel; Bergé, Joel; Robert, Alain; Baghi, Quentin; André, Yves; Bedouet, Judicaël; Boulanger, Damien; Bremer, Stefanie; Carle, Patrice (2022). "MICROSCOPE Mission: Final Results of the Test of the Equivalence Principle". Physical Review Letters. 129 (12): 121102. arXiv:2209.15487. Bibcode:2022PhRvL.129l1102T. doi:10.1103/PhysRevLett.129.121102. PMID 36179190 Provjerite vrijednost parametra |pmid= (pomoć). S2CID 252468544 Provjerite vrijednost parametra |s2cid= (pomoć).
  45. ↑ "The Eöt-Wash Group | Laboratory Tests of Gravitational and sub-Gravitational Physics". www.npl.washington.edu.
  46. ↑ Dittus, Hansjörg; Lāmmerzahl, Claus (2005). Experimental Tests of the Equivalence Principle and Newton's Law in Space (PDF). Gravitation and Cosmology: 2nd Mexican Meeting on Mathematical and Experimental Physics, AIP Conference Proceedings. 758. str. 95. Bibcode:2005AIPC..758...95D. doi:10.1063/1.1900510. Arhivirano s originala (PDF), 17. 12. 2008.
  47. ↑ "S T e P".
  48. ↑ ""GALILEO GALILEI" GG Small Mission Project".
  49. ↑ Kimura, M.; Aghion, S.; Amsler, C.; Ariga, A.; Ariga, T.; Belov, A.; Bonomi, G.; Bräunig, P.; Bremer, J.; Brusa, R. S.; Cabaret, L.; Caccia, M.; Caravita, R.; Castelli, F.; Cerchiari, G.; Chlouba, K.; Cialdi, S.; Comparat, D.; Consolati, G.; Demetrio, A.; Derking, H.; Di Noto, L.; Doser, M.; Dudarev, A.; Ereditato, A.; Ferragut, R.; Fontana, A.; Gerber, S.; Giammarchi, M.; et al. (2015). "Testing the Weak Equivalence Principle with an antimatter beam at CERN". Journal of Physics: Conference Series. 631 (1): 012047. Bibcode:2015JPhCS.631a2047K. doi:10.1088/1742-6596/631/1/012047. hdl:2434/457743.
  50. 1 2 Overduin, James; Everitt, Francis; Mester, John; Worden, Paul (2009). "The Science Case for STEP". Advances in Space Research. 43 (10): 1532–1537. arXiv:0902.2247. Bibcode:2009AdSpR..43.1532O. doi:10.1016/j.asr.2009.02.012. S2CID 8019480.
  51. ↑ Uzan, Jean-Philippe (7. 4. 2003). "The fundamental constants and their variation: observational and theoretical status". Reviews of Modern Physics (jezik: engleski). 75 (2): 403–455. arXiv:hep-ph/0205340. Bibcode:2003RvMP...75..403U. doi:10.1103/RevModPhys.75.403. ISSN 0034-6861. S2CID 118684485.
  52. ↑ Webb, John K.; Murphy, Michael T.; Flambaum, Victor V.; Dzuba, Vladimir A.; Barrow, John D.; Churchill, Chris W.; Prochaska, Jason X.; Wolfe, Arthur M. (2001). "Further Evidence for Cosmological Evolution of the Fine Structure Constant". Physical Review Letters. 87 (9): 091301. arXiv:astro-ph/0012539. Bibcode:2001PhRvL..87i1301W. doi:10.1103/PhysRevLett.87.091301. PMID 11531558. S2CID 40461557.
  53. ↑ Rocha, G; Trotta, R; Martins, C.J.A.P; Melchiorri, A; Avelino, P.P; Viana, P.T.P (Nov 2003). "New constraints on varying α". New Astronomy Reviews (jezik: engleski). 47 (8–10): 863–869. arXiv:astro-ph/0309205. Bibcode:2003NewAR..47..863R. doi:10.1016/j.newar.2003.07.018. S2CID 9280269.
  54. ↑ "Fundamental Physics of Space – Technical Details". Arhivirano s originala, 28. 11. 2016. Pristupljeno 7. 5. 2005.
  55. ↑ Viswanathan, V; Fienga, A; Minazzoli, O; Bernus, L; Laskar, J; Gastineau, M (maj 2018). "The new lunar ephemeris INPOP17a and its application to fundamental physics". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 476 (2): 1877–1888. arXiv:1710.09167. Bibcode:2018MNRAS.476.1877V. doi:10.1093/mnras/sty096. S2CID 119454879.
  56. ↑ Ransom, Scott M.; et al. (2014). "A millisecond pulsar in a stellar triple system". Nature. 505 (7484): 520–524. arXiv:1401.0535. Bibcode:2014Natur.505..520R. doi:10.1038/nature12917. PMID 24390352. S2CID 4468698.
  57. ↑ Anne M. Archibald; et al. (4. 7. 2018). "Universality of free fall from the orbital motion of a pulsar in a stellar triple system". Nature. 559 (7712): 73–76. arXiv:1807.02059. Bibcode:2018Natur.559...73A. doi:10.1038/s41586-018-0265-1. PMID 29973733. S2CID 49578025.
  58. ↑ "Even Phenomenally Dense Neutron Stars Fall like a Feather – Einstein Gets It Right Again". Charles Blue, Paul Vosteen. NRAO. 4. 7. 2018.
  59. ↑ Voisin, G.; Cognard, I.; Freire, P. C. C.; Wex, N.; Guillemot, L.; Desvignes, G.; Kramer, M.; Theureau, G. (1. 6. 2020). "An improved test of the strong equivalence principle with the pulsar in a triple star system". Astronomy & Astrophysics (jezik: engleski). 638: A24. arXiv:2005.01388. Bibcode:2020A&A...638A..24V. doi:10.1051/0004-6361/202038104. ISSN 0004-6361. S2CID 218486794.

Dopunska literatura

[uredi | uredi izvor]
  • Dicke, Robert H.; "New Research on Old Gravitation", Science 129, 3349 (1959). Explains the value of research on gravitation and distinguishes between the strong (later renamed "Einstein") and weak equivalence principles.
  • Dicke, Robert H.; "Mach's Principle and Equivalence", in Evidence for gravitational theories: proceedings of course 20 of the International School of Physics "Enrico Fermi", ed. C. Møller (Academic Press, New York, 1962). This article outlines the approach to precisely testing general relativity advocated by Dicke and pursued from 1959 onwards.
  • Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; and Wheeler, John A.; Gravitation, New York: W. H. Freeman and Company, 1973, Chapter 16 discusses the equivalence principle.
  • Ohanian, Hans; and Ruffini, Remo; Gravitation and Spacetime 2nd edition, New York: Norton, 1994, ISBN 0-393-96501-5 Chapter 1 discusses the equivalence principle, but incorrectly, according to modern usage, states that the strong equivalence principle is wrong.
  • Will, Clifford M.; Theory and experiment in gravitational physics, Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1993. This is the standard technical reference for tests of general relativity.
  • Will, Clifford M.; Was Einstein Right?: Putting General Relativity to the Test, Basic Books (1993). This is a popular account of tests of general relativity.
  • Friedman, Michael; Foundations of Space-Time Theories, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1983. Chapter V discusses the equivalence principle.

Vanjski linkovi

[uredi | uredi izvor]
Preuzeto iz "https://bs.wikipedia.org/w/index.php?title=Princip_ekvivalencije&oldid=3767813"