Idi na sadržaj

Sarrusovo pravilo

S Wikipedije, slobodne enciklopedije

Sarrusovo pravilo ili Sarrusova šema je metod i menorizaciona šema za izračunavanje determinante matrice[1] dimenzija 3×3. Naziv je dobila po francuskom matematičaru Pierreu Frédéricu Sarrusu.

Sarrusovo pravilo:pune dijagonale - isprekidane dijagonale

Razmortrimo matricu dimenzija 3×3 Tada se njena determinanta može izračunati preko sljedeće šeme:

Prepišu se prve dvije kolone matrice iza treće kolone, tako da na kraju dobijete pet kolona u redu, kao na slici desno. Tada se saberu proizvodi sa dijagonala koje idu od vrha ka dnu (pune), a oduzmu proizvodi sa dijagonala koje idu od dna ka vrhu (isprekidane). Ovo daje:

Slična šema, bazirana na dijagonala, funkcioniše i za matrice dimenzija 2x2:

I jedno i drugu su posebni slučajevi Leibnizove formule, koja, međutim, ne pruža iste memorizacione šeme za veće matrice.

Reference

[uredi | uredi izvor]
  1. ^ "What is the Sarrus Rule for evaluating the determinant of a 3x3 matrix? - Definition | CK-12 Foundation". www.ck12.org. Pristupljeno 2024-08-20.
  • Fischer, Gerd (1985). Analytische Geometrie (jezik: German) (4th izd.). Wiesbaden: Vieweg. str. 145. ISBN 3528372354. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar: |coauthors= (pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link)
  • Sarrus' rule at Planetmath

Vanjski linkovi

[uredi | uredi izvor]