Sarrusovo pravilo

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Sarrusovo pravilo ili Sarrusova šema je metod i menorizaciona šema za izračunavanje determinante matrice dimenzija 3×3. Naziv je dobila po francuskom matematičaru Pierreu Frédéricu Sarrusu.

Sarrusovo pravilo:pune dijagonale - isprekidane dijagonale

Razmortrimo matricu dimenzija 3×3 Tada se njena determinanta može izračunati preko sljedeće šeme:

Prepišu se prve dvije kolone matrice iza treće kolone, tako da na kraju dobijete pet kolona u redu, kao na slici desno. Tada se saberu proizvodi sa dijagonala koje idu od vrha ka dnu (pune), a oduzmu proizvodi sa dijagonala koje idu od dna ka vrhu (isprekidane). Ovo daje:

Slična šema, bazirana na dijagonala, funkcioniše i za matrice dimenzija 2x2:

I jedno i drugu su posebni slučajevi Leibnizove formule, koja, međutim, ne pruža iste memorizacione šeme za veće matrice.

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Fischer, Gerd (1985). Analytische Geometrie (jezik: German) (4th izd.). Wiesbaden: Vieweg. str. 145. ISBN 3528372354.CS1 održavanje: Nepoznati jezik (link)
  • Sarrus' rule at Planetmath