Simetrija kružnica

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Na osnovu činjenice da je osna simetrija izometrija imamo ;

Teorema 1

Osnom simetrijom kružnica k(O, r) se preslikava ma kružnicu k1(O 1, r) čiji je centar O 1 simetričan centru O prve kružnice i radius jednak radiusu prve kružnice. Ako, kružnica k i os simetrije a imaju zajedničkih tačaka onda te tačke pripadaju toj kružnici.

Simetrala kružnica[uredi | uredi izvor]

Teorema 2

Svaka prava koja prolazi kroz centar kružnice je njena os simetrije. To znači da kružnica ima beskonačno mnogo osi simetrije. Dijametralno raspođene tačke A i B u kojima os simetrije siječe kružnicu su nepokretne, a svaka druga tačka kmružnice preslikava se u sebi simetrišnu tačku kružnice koja leži s druge strane osi a.

Simetrija para kružnica[uredi | uredi izvor]

Teorema 3

Presječne tačke dviju kružnica susimetričan par prema zajedničkoj centralnoj pravoj c. Prava koja prolazi kroz te dvije tačke normalna je na pravu c. Prava c je zajednička simetrala zajedničke tetive kružnica.

Simetrija para jednakih kružnica[uredi | uredi izvor]

Teorema 4

Ako se dvije jednake kružnice sijeku onda su presječne tačke simetrične prema zajedničkoj centralnoj pravoj ,a centri kružnica simetrični su prema čpravoj koja prolazi kroz presječne tačke tih kružnica.