Simetrija kružnica
 | Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
Na osnovu činjenice da je osna simetrija izometrija imamo ;
- Teorema 1
Osnom simetrijom kružnica k(O, r) se preslikava ma kružnicu k1(O 1, r) čiji je centar O 1 simetričan centru O prve kružnice i radius jednak radiusu prve kružnice. Ako, kružnica k i os simetrije a imaju zajedničkih tačaka onda te tačke pripadaju toj kružnici.
Simetrala kružnica
[uredi | uredi izvor]- Teorema 2
Svaka prava koja prolazi kroz centar kružnice je njena os simetrije. To znači da kružnica ima beskonačno mnogo osi simetrije. Dijametralno raspođene tačke A i B u kojima os simetrije siječe kružnicu su nepokretne, a svaka druga tačka kmružnice preslikava se u sebi simetrišnu tačku kružnice koja leži s druge strane osi a.
Simetrija para kružnica
[uredi | uredi izvor]- Teorema 3
Presječne tačke dviju kružnica susimetričan par prema zajedničkoj centralnoj pravoj c. Prava koja prolazi kroz te dvije tačke normalna je na pravu c. Prava c je zajednička simetrala zajedničke tetive kružnica.
Simetrija para jednakih kružnica
[uredi | uredi izvor]- Teorema 4
Ako se dvije jednake kružnice sijeku onda su presječne tačke simetrične prema zajedničkoj centralnoj pravoj ,a centri kružnica simetrični su prema čpravoj koja prolazi kroz presječne tačke tih kružnica.