Stepenovanje

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Stepenovanje je aritmetička binarna operacija, koja se označava u obliku bn. U ovom zapisu b se naziva osnova ili baza, a n eksponent ili stepen i izgovara se kao „b na n-ti stepen“ ili kraće „b na n“, gdje je b kardinalni, a n redni (ordinalni) broj.

Ako je n ∈ ℕ, onda stepen predstavlja osnovu pomnoženu samom sobom n puta a to se može zapisati u sljedećem obliku:

je potencija, je baza (osnova) i je eksponent (stepen).

  • 102= 10 x 10 = 100
  • 103= 10 x 10 x 10 = 1000
  • 104= 10 x 10 x 10 x 10 = 10000

Cjelobrojni eksponenti[uredi | uredi izvor]

Operacija stepenovanja s cjelobrojnim eksponentima može se definirati direktno preko elementarnih aritmetičkih operacija.

Pozitivni eksponenti[uredi | uredi izvor]

Potencija s pozitivnim cjelobrojnim eksponentima mogu se definirati osnovnim slučajem:

i diferencnom jednačinom:

Asocijativnost množenja implicira da za bilo koje pozitivne cijele brojeve m i n,

Nulti eksponent[uredi | uredi izvor]

Bilo koji cijeli pozitivni broj različiti od broj stepenovan nulom daje rezultat 1:

Negativni eksponent[uredi | uredi izvor]

Sljedeći identitet vrijedi za bilo koji cijeli broj n a koji je različit od nule b:

Reference[uredi | uredi izvor]