Idi na sadržaj

Trinom

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Za upotrebu ovog termina u taksonomiji, pogledajte članak trinomna nomenklatura.

U elementarnoj algebri, trinom je polinom koji se sastoji od tri člana; drugim riječima, trinom je suma tri monoma. Može se razložiti na faktore uz pomoć jednostavnog postupka

U lingvistici, trinom je fiksni izraz koji se sastoji od tri riječi.

Primjeri

[uredi | uredi izvor]
  1. 3x + 5y + 8n
  2. 3t + 9s + 3y
  3. 3ts + 9t + 5s

Kvadratni trinom

[uredi | uredi izvor]

Kvadratni trinom je vrsta algebarskog izraza sa varijablama i konstantama. Izražava se u obliku , gdje je x varijabla, a, b i c su realni brojevi različiti od nule.

Konstanta 'a' je poznata kao vodeći koeficijent, 'b' je linearni koeficijent, 'c' je aditivna konstanta. Kvadratni trinom također opisuje diskriminanta D zapisuje se kao .

Diskriminanta pomaže u klasifikaciji između različitih slučajeva kvadratnih trinoma. Ako je vrijednost kvadratnog trinoma s jednom promjenljivom nula, tada je poznata kao kvadratna jednačina tj.

kvadratni trinom uporedimo sa vidimo da je

Faktorisanje trinoma je rastavljanje na faktore jednačine u proizvod dva ili više binoma/monoma. Zapisuje se kao . Trinom se može faktorizirati na mnogo načina. Hajde da razgovaramo o svakom slučaju.

Primjer

1.

Prvo pomnožite koeficijent uz x2 i slobodni član

ako rastavimo na faktore 12 dobijamo

Član napišimo kao zbir ili razliku članova čiji korficienti pomnoženi daju broj -12 (vidi se iz predhodnog rastavljanja broja 12 na faktore)

Početnu jednačinu napišimo tako da srednji član napišemo u promjenjenom obliku

Sada imasmo zbir dva binoma i koje možemo rastaviti na faktore

u ova dva proizvoda vidimo da imaju zajednički faktor pa imamo

tj

i su faktori od

Savršeni kvadratni trinom

[uredi | uredi izvor]

Savršeni kvadratni trinom se definiše kao algebarski izraz koji se dobija kvadriranjem binomnog izraza. On je oblika gdje su a, b i c realni brojevi i a ≠ 0.

Na primjer

uzmimo binom i pomnožimo ga sa

Dobijeni rezultat je

Trinom savršenog kvadrata može se razložiti na dva binoma. Ti binomi kada se pomnože jedan s drugim daju savršeni kvadratni trinom.

važi i obrnuto

Identitet

[uredi | uredi izvor]

Pogledajmo neke algebarske identitete

Primjer

Također pogledajte

[uredi | uredi izvor]
Ovaj članak, koji govori o algebri, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.