Sfera

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
(Preusmjereno sa Kugla)
Idi na: navigacija, traži
Info
Ovo je glavno značenje pojma Sfera. Za druga značenja, pogledajte Sfera (čvor).
Dvodimenzionalna perspektivna projekcija sfere

Sfera (od grčke riječi σφαῖρα — sphaira, što znači "globus", ili "lopta"[1]) je savršeno okrugli geometrički i kružni objekat u trodimenzionalnom prostoru koji liči na oblik potpuno okrugle lopte. Slično definiciji kružnice, koja je dvodimenzionalna, sfera je matematički definirana kao skup svih tačaka koji se nalaze na istoj distanci r od određene tačke u trodimenzionalnom prostoru. Ova distanca r je poluprečnik sfere, a tačka je centar sfere.

U matematici se razlikuju pojmovi sfera (dvodimenzionalna zatvorena površina u trodimenzionalnom Euklidskom prostoru) i lopta (trodimenzionalni oblik koji uključuje unutrašnji dio sfere).

Jednačine u \R^3[uredi | uredi izvor]

U analitičkoj geometriji sfera sa centrom u tački (x0, y0, z0) i poluprečnikom r je geometrijsko mjesto tačaka od svih tačaka (x, y, z) tako da da

\, (x - x_0 )^2 + (y - y_0 )^2 + ( z - z_0 )^2 = r^2.

Tačke na sferi sa poluprečnikom r možemo parametrizirati kao:

\, x = x_0 + r \cos \theta \; \sin \varphi
\, y = y_0 + r \sin \theta \; \sin \varphi \qquad (0 \leq \theta \leq 2\pi \mbox{ and } 0 \leq \varphi \leq \pi ) \,
\, z = z_0 + r \cos \varphi \,

(također pogledajte trigonometričke funkcije i sferni koordinati).

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ σφαῖρα, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, na Perseusu

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Sfera koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: