Ahlswede–Daykinova nejednakost

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U statističkoj mehanici, Ahlswede–Daykinova nejednakost je nejednakost četiri funkcije na konačnoj distributivnoj rešeci.

Ova nejednakost iskazu je ako je ƒi, i = 1, 2, 3, 4 su pozitivne funkcije na konačnoj distributivnoj rešeci, tako da je

f_1(x)f_2(y)\le f_3(x\vee y)f_4(x\wedge y)

za sve x, y u rešeci, tada je

f_1(X)f_2(Y)\le f_3(X\vee Y)f_4(X\wedge Y)

za sve podskupove X, Y rešetke, gdje je

f(X) = \sum_{x\in X}f(x)

i

X\vee Y = \{x\vee y|x\in X, y\in Y\}
X\wedge Y = \{x\wedge y|x\in X, y\in Y\}.

Povezana je sa FKG nejednakosti, te povlači za sobom Holleyjevu u Fishburn–Sheppova nejednakost.

Reference[uredi | uredi izvor]