Agmonova nejednakost

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematičkoj analizi, Agmonova nejednakost sastoji se od nekoliko usko vezanih nejednakosti između Lebesgueovog prostora L^\infty i Sobolevovog prostora H^s. Korisna je u proučavanju parcijalnih diferencijalnih jednačina.

Rezultat iskazujemo samo u \mathbb{R}^3. Neka u bude vektorska funkcija, u\in (H^2(\Omega)\cap H^1_0(\Omega))^3, gdje je \Omega\subset\mathbb{R}^3. Tada Agmonove nejednakosto iskazuju da postoji konstanta C, takva da je

\displaystyle \|u\|_{L^\infty(\Omega)}\leq C \|u\|_{L^2(\Omega)}^{1/4} \|u\|_{H^2(\Omega)}^{3/4}

i

\displaystyle \|u\|_{L^\infty(\Omega)}\leq C \|u\|_{H^1(\Omega)}^{1/2} \|u\|_{H^2(\Omega)}^{1/2}.

Reference[uredi | uredi izvor]

  • (2001) Navier-Stokes Equations and Turbulence, Cambridge: Cambridge University Press ISBN 0521360323.


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.