Matematička analiza

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži

Matematička analiza, koju matematičari jednostavno nazivaju analiza, svoje početke ima u rigoroznim formulacijama kalkulusa. To je grana čiste matematike koja se najviše bavi sa oznakom granične vrijednosti, bilo da se radi o graničnoj vrijednosti niza ili graničnoj vrijednosti funkcije.[1] Također uključuje teorije o diferencijaciji, integraciji i mjeri, beskonačnim redovima,[2] i analitičkim funkcijama. Ove teorije se često proučavaju u kontekstu realnih brojeva, kompleksnih brojeva, i realnih i kompleksnih funkcija. Međutim, mogu se, također, definisati i proučavati i u prostoru matematičkih objekata koji imaju definiciju bliskosti (topološki prostor) ili, specifičnije, udaljenosti (metrički prostor).

Historija[uredi | uredi izvor]

[icon] Ova sekcija zahtijeva proširenje.

Podjele[uredi | uredi izvor]

Matematička analiza dijeli se na sljedeće oblasti:

Klasična analiza bi normalno bila shvaćena kao bilo koji rad koji ne koristi tehnike funkcionalne analize, te se ponekad naziva i teška analiza; također se, prirodno, odnosti na neke tradicionalnije teme. Proučavanje diferencijalnih jednačina se sada dijeli sa drugim oblastima kao što su dinamički sistemi, iako je preklop sa konvencionalnom analizom velik.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ (Whittaker and Watson, 1927, Chapter III)
  2. ^ Edwin Hewitt and Karl Stromberg, "Real and Abstract Analysis", Springer-Verlag, 1965
  3. ^ Carl L. Devito, "Functional Analysis", Academic Press, 1978

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill Publishing Co.; 3Rev Ed edition (September 1, 1976), ISBN 978-0-07-085613-4.
  • Apostol, Tom M., Mathematical Analysis, 2nd ed. Addison-Wesley, 1974. ISBN 978-0-201-00288-1.
  • Nikol'skii, S. M., "Mathematical analysis", in Encyclopaedia of Mathematics, Michiel Hazewinkel (editor), Springer-Verlag (2002). ISBN 1-4020-0609-8.
  • Smith, David E., History of Mathematics, Dover Publications, 1958. ISBN 0-486-20430-8.
  • Stillwell, John (2004). Mathematics and its History, Second Edition, Springer Science + Business Media Inc. ISBN 0387953361.
  • Whittaker, E. T. and Watson, G. N., A Course of Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1927. ISBN 0-521-58807-3.
  • Jean-Étienne Rombaldi, Éléments d'analyse réelle : CAPES et agrégation interne de mathématiques
  • K.G. Binmore, The foundations of analysis: a straightforward introduction
  • Richard Johnsonbaugh & W. E. Pfaffenberger, Foundations of mathematical analysis
  • Aleksandrov, A. D., Kolmogorov, A. N., Lavrent'ev, M. A. (Ed.), Translated by S. H. Gould, K. A. Hirsch and T. Bartha. Translation edited by S. H. Gould; "Mathematics, its Content, Methods, and Meaning", The M.I.T Press; Published in cooperation with the American Mathematical Society, Second Edition, Fourth Printing, 1984 Cambridge, Massachusetts, Library of Congress Card Number: 64-7547.

Internet stranice[uredi | uredi izvor]