Algebra

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Algebra (ar. al-gabr), u stvari „uzglobljavanje (polomljenih) dijelova“, uspostavljanje ravnoteže, oblik jednačine.

Geneza naziva vodi do knjige arapskog matematičara Al Horezmija "Hisab al džabr val mukabala" što se u slobodnijem prijevodu može biti Knjiga o svođenju i dvostrukom oduzimanju. Postupak se prvo odnosio na uređivanje lijeve i desne strane kod jednačina ali je kasnije, razvojem matematike, značajno proširen.

Izvorno se pod „algebrom“ podrazumjevala teorija „algebarskih“ jednačina, u kojima su pomoću „algebarskih“ računskih operacija (sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje itd.) povezane poznate i nepoznate veličine. Danas ovaj pojam označava i opštiju teoriju matematičkih struktura, u kojoj se posebno istražuju strukturne jednakosti između tako različito usmjerenih oblasti kao što su teorija brojeva, geometrija ili algebra u tradicionalnom smislu.

Važne algebarske strukture su, recimo, grupe, prsteni, tijela i asocijacije. Sve tvorevine koje pokazuju neku određenu strukturu nazivaju se „modeli“ ove strukture. Rezultati na koje se smjera istraživanjima apstraktnih struktura pokatkad važe i za njihove modele.

Nadovezujući se na Mathematical Analysis of Logic (1847.) George Boolea, algebarska istraživanja su postala značajna i za formalnu logiku. Važnu ulogu tu igraju posebno „bulovske asocijacije“ ili „bulovske algebre“. Pored algebarskih struktura, govori se još i ο „strukturama uređenja“ i „topološkim strukturama“.

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: