Matematika

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži

Matematika (grč. mathema - nauka, učenje) je nauka koja izučava aksiomatski definisane apstraktne strukture koristeći logiku.[1] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.

Podjela[uredi | uredi izvor]

Matematika se dijeli na aritmetiku i geometriju.

Historija[uredi | uredi izvor]

Matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.

Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima. Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi. Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri.

Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na ne-Euklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta.

Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.

Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela.

Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama.

Skupovi brojeva
1, 2, \ldots \, \ldots, -1, 0, 1, \ldots \, \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; 0,125;\ldots \, \pi, e, \sqrt{2},\ldots \, i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots \,
Prirodni brojevi (N) Cijeli brojevi (Z) Racionalni brojevi (Q) Realni brojevi (R) Kompleksni brojevi (C)

Poznati matematičari[uredi | uredi izvor]

Pitagora
Wikicitat
Wikicitat: Matematika

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: