Kompleksan broj

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, kompleksan broj je broj oblika

x + yi\,

gdje su x i y realni brojevi, a i se naziva imaginarna jedinica i ima osobinu i2 = -1. Realni broj x se naziva realni dio kompleksnog broja i označava se sa Re(z), a y se naziva imaginarni dio i označava se sa Im(z). Skup kompleksnih brojeva možemo smatrati proširenjem skupa realnih brojeva, odnosno svaki realni broj x možemo posmatrati kao kompleksni, uzimajući u prethodnoj notaciji da je y = 0, tj. x = x + 0i.

Povremeno se moze naići na definiciju i=\sqrt{-1}. U praktičnom smislu (iako korektna) tu definiciju treba koristiti vrlo uvjetno, jer ukoliko uradimo slijedeću operacije dobijamo pogrešan rezultat. \sqrt{-1}*\sqrt {-1}=\sqrt{1}=1. U pravilu takva vrsta operacije se tretira u domeni kompleksnih brojeva a ne realnih, i prema definiciji kompleksnog broja i=\sqrt{-1}imamo: i*i=-1 što je i korektan rezultat.

Kompleksni brojevi se mogu formalno definirati kao dvodimenzionalni vektori ili uređeni parovi (x,y) realnih brojeva.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]


Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: