Leonhard Euler

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Leonhard Euler
Example alt text
švicarski matematičar i fizičar
Rođenje 15. april 1707.
Riehen, Švicarska
Smrt 18. septembar 1783.
Sankt Petersburg, Rusija

Leonhard Euler (15. april 1707. - 18. septembar 1783.) je švicarski matematičar i fizičar. Živio je i radio u Berlinu i Petrogradu. Njegova aktivnost nije stala ni kada je oslijepio jer je tada diktirao svoje radove. Napisao je oko 900 radova.

Leonhard Euler je najvjerovatnije najpoznatiji Švicarski znanstvenik i historiji sigurno jedan od najproduktivnijih matematičara svih vremena. Euler, koji je proveo najveći dio svog života u St Petersburžkoj akademiji i Berlinskoj akademiji, bio je jedan od rijetkih velikih matematičara koji je mogao raditi skoro na svakom mjestu i pod bilo kakvim uslovima. On je mogao čak i duge izraze računati napamet, pa i nakon što je potpuno oslijepio njegovo matematičko djelovanje nije prestalo. Njegovi rukopisi uključuju rad na proračunima, topologiji,navigaciji, zračnoj mehanici i algebri.

U trigonometriji Euler je proširio sinusnu, cosinusnu i tangensnu funkciju i na druge uglove osim onih u pravouglim trouglovima.

Mnoge matematičke simbole koji se koriste danas je razvio Euler. On je usvojio simbole:

i - Imaginarni broj
Σ - koji predstavlja sumu
f(x) - koji označava funkciju


Leonhard Euler je formalizirao ne samo funkciju nego i analizu uopšte. On je i diferencijalni račun posmatrao kao predmet formalne teorije funkcija u kojoj nema potrebe za dijagramima ili geometrijskim pojmovima. U skladu sa svojim formalističkim gledištima, Euler pod izrazom funkcija ne misli samo na veličinu koja ovisi o varijablama nego i na analitički izraz u konstantama i varijablama koji se može predstaviti jednostavnim simbolima. Euler je prvi dao klasifikaciju svih elementarnih funkcija, uključivši i integrale. Za njega je integriranje i diferenciranje postalo operacija koja se sastoji od čisto formalističkih pravila. Kao što se Euler u infinitezimalnom računu lišio geometrijske predstave, tako je i u analitičkoj geometriji za razliku od ostalih prvi prihvatio negativne vrijednosti popunivši tako koordinatni sistem u sva četiri kvadranta i potpuno formalistički je postupao sa analitičkim izrazima i jednačinama koje su samo u početku bile vezane uz geometrijske objekte. Osim algebarskih Euler je formalizirao i transcedentne funkcije itd.

Jedna od zanimljivih pravih koja pripada svakom trouglu zove se Eulerova prava. Euler je dokazao da: Ortocentar H, težište G i središte O, bilo kojem trouglu opisane kružnice, leže na istoj pravoj. Pri tome G dijeli u omjeru 2 : 1.

Poznata je Eulerova teorema: Težište trougla T, njegov ortocentar O i središte S tom trouglu opisane kružnice leže najednoj pravoj a to je Eulerova prava trougla. Zatim teorema: Neka je O centar opisane, a U centar upisane kružnice trougla ABC. Neka su R i r poluprečnici opisane i upisane kružnice, a.

Eulerova nejednakost je rezultat u geometriji. On je dokazao da ako su R i r poluprečnici opisane i upisane kružnice u trougao, onda je R  2r. Smatra se da je Euler u geometriji osnovao sasvim novu oblast istraživanja, koja se kasnije razvila u važnu granu matematike – topologiju. U ovoj oblasti geometrije, topologiji, njegov dokaz relacije v – b + s = 2, pod nazivom Eulerova teorema, bio je njegov drugi glavni pronalazak: Teorema glasi:Za svaki poliedar kojem je površina komeomorfna kuglinoj površini i svaka njegova strana komeomorfna krugu, ispunjena je relacija : v – b + s = 2

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: