Funkcija (matematika)

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Za članak, koji govori o funkcijama i procedurama (podrutine) u programiranju, pogledajte članak funkcija (programiranje)
Grafik primjera funkcije,
\begin{align}&\scriptstyle f \colon [-1,1.5] \to [-1,1.5] \\ &\textstyle x \mapsto \frac{(4x^3-6x^2+1)\sqrt{x+1}}{3-x}\end{align}

Matematički koncept funkcije izražava zavisnost između dvije veličine, jedne, koja je zadata (nezavisna varijabla ili argument funkcije), i druge, koja se dobija (zavisna varijabla ili vrijednost funkcije). Funkcija prodružuje samo jedno rješenje za svaki argument funkcije koji se uzima iz fiksnog skupa, kao što su realni brojevi.

Historija[uredi | uredi izvor]

Funkcija kao matematički termin je prvi put objavio Gottfried Wilhelm Leibniz 1694. godine kako bi opisao količinu u relaciji prema krivoj. Te funkcije danas zovemo diferencijali.

Uobičajena notacija za funkciju je f(x), koju je prvi upotrebio švicarski matematičar Leonhard Euler.

Inverzna funkcija[uredi | uredi izvor]

Glavna stranica: Inverzna funkcija

Ako je ƒ funkcija od X do Y, tada je inverzna funkcija za ƒ, označenasa ƒ−1, funkcija u suprotnom smijeru, od Y do X, sa osobinom da kompozicija) vraća svaki element u samog sebe. Svaka funkcija ne posjeduje svoju inverznu funkciju; one koje imaju nazivaju se inverzabilne.

Kao primjer, ako je ƒ konvertuje temperaturu iz Celzijusa u Fahrenheite, funkcija koja konvertuje stepene Fahrenheita u stepene Celzijusa bi bila odgovarajuća funkcija ƒ−1.

\begin{align}
 f(C) &= \tfrac95 C + 32 \\
 f^{-1}(F) &= \tfrac59 (F - 32)
\end{align}

Ostale osobine[uredi | uredi izvor]

Postoji mnogo posebnih klasa funkcija koje su važne za pojedinačne grane matematike, ili za pojedinačne primjene.

Ovo je djelimičan spisak takvih funkcija:

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

Zabilješke[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Funkcija (matematika) koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: