Funkcija (matematika)

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Za članak, koji govori o funkcijama i procedurama (podrutine) u programiranju, pogledajte članak funkcija (programiranje)

Matematički koncept funkcije izražava zavisnost između dvije veličine, jedne, koja je zadata (nezavisna varijabla ili argument funkcije), i druge, koja se dobija (zavisna varijabla ili vrijednost funkcije). Funkcija prodružuje samo jedno rješenje za svaki argument funkcije koji se uzima iz fiksnog skupa, kao što su realni brojevi.

Sadržaj 1 Historija 2 Inverzna funkcija 3 Ostale osobine 4 Također pogledajte 5 Reference 5.1 Zabilješke 5.2 Izvori 6 Vanjski linkovi

[uredi] Historija

Funkcija kao matematički termin je prvi put objavio Gottfried Wilhelm Leibniz 1694. godine kako bi opisao količinu u relaciji prema krivoj. Te funkcije danas zovemo diferencijali.

Uobičajena notacija za funkciju je f(x), koju je prvi upotrebio švicarski matematičar Leonhard Euler.

[uredi] Inverzna funkcija

Ako je ƒ funkcija od X do Y, tada je inverzna funkcija za ƒ, označenasa ƒ⁻¹, funkcija u suprotnom smijeru, od Y do X, sa osobinom da kompozicija) vraća svaki element u samog sebe. Svaka funkcija ne posjeduje svoju inverznu funkciju; one koje imaju nazivaju se inverzabilne.

Kao primjer, ako je ƒ konvertuje temperaturu iz Celzijusa u Fahrenheite, funkcija koja konvertuje stepene Fahrenheita u stepene Celzijusa bi bila odgovarajuća funkcija ƒ⁻¹.

[uredi] Ostale osobine

Postoji mnogo posebnih klasa funkcija koje su važne za pojedinačne grane matematike, ili za pojedinačne primjene.

Ovo je djelimičan spisak takvih funkcija:

[uredi] Također pogledajte

• Spisak matematičkih funkcija
• Funkcionalni predikat
• Kompozicija funkcija
• Funkcional
• Funkcionalna dekompozicija
• Implicitna funkcija
• Parametarska jednačina
• Plateau
• Proporcionalnost

[uredi] Reference

[uredi] Zabilješke

[uredi] Izvori

• Anton, Howard (1980), Calculus with Analytical Geometry, Wiley, ISBN 978-0-471-03248-9 
• Bartle, Robert G. (1976), The Elements of Real Analysis (2nd ed.), Wiley, ISBN 978-0-471-05464-1 
• Hardy, Godfrey Harold (1908), A Course of Pure Mathematics, Cambridge University Press (objavljeno 1993), ISBN 978-0-521-09227-2 
• Husch, Lawrence S. (2001), Visual Calculus, Univerzitet u Tennesseeu, http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/. _Dobijeno dana 27 septembar 2007 
• da Ponte, João Pedro (1992), "The history of the concept of function and some educational implications", The Mathematics Educator 3(2): 3–8, ISSN 1062-9017, http://math.coe.uga.edu/TME/Issues/v03n2/v3n2.PonteAbs.html 
• Thomas, George B.; Finney, Ross L. (1995), Calculus and Analytic Geometry (9th ed.), Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-53174-9 
• Youschkevitch, A. P. (1976), "The concept of function up to the middle of the 19th century", Archive for History of Exact Sciences 16(1): 37–85, doi:10.1007/BF00348305 .
• Monna, A. F. (1972), "The concept of function in the 19th and 20th centuries, in particular with regard to the discussions between Baire, Borel and Lebesgue", Archive for History of Exact Sciences 9(1): 57–84, doi:10.1007/BF00348540 .
• Kleiner, Israel (1989), "Evolution of the Function Concept: A Brief Survey", The College Mathematics Journal 20(4): 282–300, doi:10.2307/2686848 .
• Ruthing, D. (1984), "Some definitions of the concept of function from Bernoulli, Joh. to Bourbaki, N.", Mathematical Intelligencer 6(4): 72–77 .
• Dubinsky, Ed; Harel, Guershon (1992), The Concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy, Mathematical Association of America, ISBN 0883850818 .
• Malik, M. A. (1980), "Historical and pedagogical aspects of the definition of function", International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 11(4): 489–492, doi:10.1080/0020739800110404 .

[uredi] Vanjski linkovi

• The Wolfram Functions Site gives formulae and visualizations of many mathematical functions.
• Shodor: Function Flyer, interactive Java applet for graphing and exploring functions.
• xFunctions, a Java applet for exploring functions graphically.
• Draw Function Graphs, online drawing program for mathematical functions.
• Functions from cut-the-knot.
• Function at ProvenMath.
• Comprehensive web-based function graphing & evaluation tool

Nedovršeni članak Funkcija (matematika) koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.