Broj

Broj je matematički objekat koji se koristi za brojanje i mjerenje. Opisni simbol koji predstavlja broj se također naziva broj ili brojka, ali u općoj upotrebi riječ broj može značiti apstraktni objekat, simbol ili riječ za broj. Osim upotrebe za brojanje i mjerenje, brojevi se često koriste za etikete (telefonski brojevi), za određivanje (serijski brojevi) i za šifre (npr. ISBN). U matematici, definicija broja je vremenom proširena da bi uključila i takve brojeve kao što su nula, negativni brojevi, racionalni brojevi, iracionalni brojevi i kompleksni brojevi.

Određene procedure koje imaju jedan ili više brojeva kao ulazne vrijednosti i proizvode neki broj kao rezultat zovu se numeričke operacije. Unarne operacije koriste jedan ulazni broj i proizvode jedan izlazni broj kao rezultat. Na primjer, operacija računanja sljedbenika dodaje 1 cijelom broju, tako da je broj 5 sljedbenik broja 4. Binarne operacije uzimaju dva ulazna broja i proizvode jedan izlazni broj. Primjeri binarnih operacija su sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje i potenciranje. Studij računskih operacija sa brojevima se zove aritmetika.

Uz pojam broja usko su vezani pojmovi brojevnih sistema i brojki (znamenki). Danas se u pisanoj ljudskoj komunikaciji uglavnom koriste arapski brojevi, a u specifičnim situacijama (npr. prikaz godine) se koriste rimski brojevi.

Klasifikacija brojeva

Skupovi brojeva su:

1. prirodni $\mathbf{N}=\{1, 2, 3, 4, \ldots\}$
2. cijeli $\mathbf{Z}=\{\ldots, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, \ldots\}$
3. racionalni $\mathbf{Q}=\{\frac{a}{b}: a \in \mathbf{Z}, b \in \mathbf{N}\}$
4. iracionalni (oni koje ne možemo predstaviti u obliku razlomaka)
5. realni = racionalni + iracionalni
6. kompleksni = realni + imaginarni

Također pogledajte

• 4 (broj)