Oscilacija (diferencijalna jednačina)

U matematici, u oblasti običnih diferencijalnih jednačina, netrivijalno rješenje obične diferencijalne jednačine

$F(x,y,y',\ \dots,\ y^{(n-1)})=y^{(n)} \quad x \in [0,+\infty)$

naziva se oscilatornim ako ima beskonačan broj korijena (ili beskonačan broj nula), dok se u ostalim slučajevima naziva neoscilatorna. Diferencijalna jednačina se naziva oscilatornom ako ima oscilatorna rješenja.

Primjeri

Diferencijalna jednačina

$y'' + y = 0$

je oscilatorna, pošto je sin(x), koja je oscilatorna (periodična) funkcija, rješenje ove diferencijalne jednačine.

Također pogledajte

• Kneserov teorem
• Sturm-Piconeov teorem poređenja

Vanjski linkovi

Ovaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.