Korijen (matematika)

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Ovaj članak govori o nulama funkcije, koje ne treba miješati sa vrijednosti u nuli. možda biste željeli informacije o n-tom korijenu brojeva.
ƒ(x)=cosx na intervalu [-2π,2π], gdje su vrijednosti od x (crvene tačkice) korijeni (nule) (x-presjeci).

U matematici, korijen (ili nula) funkcije kompleksne vrijednosti f je član x domena od f, takav da f(x) nestaje u x, to jest,

x \text{ such that } f(x) = 0\,.

Drugim riječima, "korijen" funkcije f je vrijednost za x kojom dobijamo rezultat nule ("0"). Na primjer, razmotrimo funkciju f definisanu slijedećom formulom:

f(x)=x^2-6x+9 \,.

Ova funkcija ima korijen u 3, pošto je f(3) = 3^2 - 6(3) + 9 = 0.

Ako se funkcija preslikava iz skupa realnih brojeva u skup realnih brojeva, njene nule su tačke u kojima njen grafik presjeca x-osu. Vrijednosti x u takvim tačkama nazivaju se x-presjeci. Zbog toga, u ovoj situciji, korijen se može nazvati i x-presjek.

Riječ korijen može se, također, odnositi na n-ti korijen broja, a, kao u izrazu a^{1/n} = \sqrt[n]{a}. Kvadratni korijen broja,a je a^{1/2} = \sqrt[2]{a} = \sqrt{a}.

Vièteove formule daju vezu koeficijenata polinoma sa sumam i proizvodima njihovih korijena (nula).

Jedan od najvažnijih nerješenih problema u matematici bavi se mjestima korijena Riemannove zeta funkcije.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]