Površ

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Površ je dvoparametarski skup tačaka u prostoru, tj. skup tačaka prostora čije su koordinate funkcije dva parametra u i v. Na primjer, funkcije krivolinijskih koordinata tačke na površi. U ovom se pretpostavlja da ove funkcije imaju izvode do nekog reda. Ako su u i v krivolinijske koordinate na površi, onda se površ može odrediti jednačinama:

x=x(u,v), \; y=y(u,v), \; z=z(u,v),

koje se nazivaju parametarske jednačine površi.

Na primjer sfera O(R) se može odrediti parametarskim jednačinama:

x=R\cos u \cos v, \quad y=R\cos u \sin v, \quad z=R\sin u,

gdje je u širina, v dužina tačke na sferi. Eliminisanjem (isključenjem) u i v iz ovih jednačina dobija se poznata jednačina sfere:

x^2+y^2+z^2=R^2.\,

Jednačina površi se može zadati i u drugim oblicima, na primjer, u obliku:

f(x,y,z)=0,\, ili z=f(x,y).\,
Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: