Površ

Površ je dvoparametarski skup tačaka u prostoru, tj. skup tačaka prostora čije su koordinate funkcije dva parametra u i v. Na primjer, funkcije krivolinijskih koordinata tačke na površi. U ovom se pretpostavlja da ove funkcije imaju izvode do nekog reda. Ako su u i v krivolinijske koordinate na površi, onda se površ može odrediti jednačinama:

$x=x(u,v), \; y=y(u,v), \; z=z(u,v),$

koje se nazivaju parametarske jednačine površi.

Na primjer sfera O(R) se može odrediti parametarskim jednačinama:

$x=R\cos u \cos v, \quad y=R\cos u \sin v, \quad z=R\sin u,$

gdje je u širina, v dužina tačke na sferi. Eliminisanjem (isključenjem) u i v iz ovih jednačina dobija se poznata jednačina sfere:

$x^2+y^2+z^2=R^2.\,$

Jednačina površi se može zadati i u drugim oblicima, na primjer, u obliku:

$f(x,y,z)=0,\,$ ili $z=f(x,y).\,$