Racionalni broj

Racionalni brojevi su svi mogući brojevi koje možemo napisati u obliku razlomaka, tj. a/b, gdje je a cijeli broj, koji zovemo brojnikom, a b je prirodan broj, koji nazivamo nazivnikom.

Skup racionalnih brojeva $\mathbb {Q}$ uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek bila moguća na skupu cijelih brojeva $\mathbb {Z}$. Ako su a,b,c$\in \mathbb {Z}$ kažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji
cijeli broj c takav da je a=b×c

Definicija skupa racionalnih brojeva: Skup racionalnih brojeva$\mathbb {Q}$ je skup svih klasa ekvivalencije
na skupu $\mathbb {Z}$ x $\mathbb {N}$, odnosno $\mathbb {Q}$={m/n: m$\in \mathbb {Z}$, n$\in \mathbb {N}$} Dok su skupovi $\mathbb {N}$ i $\mathbb {Z}$ diskretni, skup $\mathbb {Q}$ je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).