| Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon. |
Racionalni brojevi su svi mogući brojevi koje možemo napisati u obliku razlomaka, tj. a/b, gdje je a cijeli broj, koji zovemo brojnikom, a b je prirodan broj, koji nazivamo nazivnikom.
Skup racionalnih brojeva
uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek bila moguća na skupu cijelih brojeva
.
Ako su a,b,c
kažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji
cijeli broj c takav da je a=b×c
Definicija skupa racionalnih brojeva:
Skup racionalnih brojeva
je skup svih klasa ekvivalencije
na skupu
x
, odnosno
={m/n: m
, n
}
Dok su skupovi
i
diskretni, skup
je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).
Za brojanje raznih predmeta i životinja dovoljni su cijeli brojevi, djeca broje jabuke i kruške, također, cijelim brojevima, ali ako jednu jabuku treba da podijeli dvoje djece onda je svako od njih dobio pola jabuke . To pišemo sa 1/2.
Da je trebalo jabuku dijeliti na tri dijela, pisali bi da je svatko dobio 1/3 jabuke.
Dakle, skup racionalnih brojeva
uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek moguća na skupu cijelih brojeva
.
Ako su a,b,c
kažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji
cijeli broj c takav da je a=b×c
Definicija skupa racionalnih brojeva:
Skup racionalnih brojeva
je skup svih klasa ekvivalencije
na skupu
x
, odnosno
={m/n: m
, n
}
Dok su skupovi
i
diskretni, skup
je gust ( između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).
Skup racionalnih brojeva
je skup svih klasa ekvivalencije na skupu
odnosno
{
}
Dok su skupovi
i
diskretni, skup
je gust ( između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).
U skupu
definisano je sabiranje
za

Radi lakšeg pisanja uvedimo oznaku

komutativnost
asocijativost
inverzan broj
Brojevi
i
su suprotni
neutralan elemenat
Kao i u skupu cijelih brojeva
oduzimanje se svodi na sabiranje

U skupu
definisano je množenje
za

komutativnost
asocijativnost
inverzan broj
neutralan elemenat



distribucija množenja u odnosu na dijeljenje




Dvojni razlomak

proširivanje razlomaka
skraćivanje razlomaka
|
---|
Prebrojivi skupovi | |
---|
Realni brojevi i njihove ekstenzije | |
---|
Ostali brojevi | |
---|
Brojevi (numerali) u lingvistici | |
---|