Aksiom

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži

Aksiom je tvrdnja kao i teorem, sa razlikom što se aksiom uzima kao „a priori“ (jasna tvrdnja), to jest, nema potrebe za dokazom iste (naprimjer a+b=b+a).

To je dakle, tvrdnja koja se ne dokazuje i ne dovodi u pitanje, već se u okviru neke teorije drži ispravnom. Pojam i naziv aksioma je nastao u starogrčkoj matematici.

Primjeri aksioma:

• Cjelina je veća od dijela.

• Ako se jednakim stvarima dodaju jednake stvari i cjeline su jednake.

• V. aksiom o paralelama: Tačkom izvan pravca može se povući jedinstven pravac paralelan s tim pravcem.

Arhimedov aksiom: Za svaka dva pozitivna realna broja a i b postoji prirodan broj n takav da je n a > b.

• Aksiom izbora (Zermelov aksiom): Neka je zadano beskonačno nepraznih skupova koji su međusobno disjunktni. Tada postoji skup čiji su elementi po jedan element iz svakog od zadanih skupova. [1]

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]