Relacija (matematika): razlika između verzija

Idi na navigaciju Idi na pretragu
Dodano 455 bajtova ,  prije 6 godina
Primjer biti paralelan
 
a║ <math>a\parallel izlazia</math> izpo definicijedefiniciji za dvije prave u ravni kažemo da su paralelne onda i samo onda ako nemaju zajedničkih tačaka ili su sve tačke zajedničke tj identične su.
 
<math>a \parallel\ b =>\ b\parallel\ a</math>
a║ b=> b║ a
 
<math>a\parallel \ b \land \ b\parallel\ c => \ a\parallel \ c</math>
a║ b & b║ c => a║ c
 
Ako je <math>R</math> relacija ekvivalencije na skupu <math>A</math> i <math>a</math> iz <math>A</math> onda skup svih elemenata <math>x</math> iz <math>A</math> za koje vrijedi xRa<math>x\ R\ a</math> zovemo klasom elemenata ekvivalentnih sa <math>a</math> u odnosu na relaciju <math>R</math> i označavamo sa C<submath>aC_a</submath> tj
;Teorema
 
Svaka relacija ekvivalencije definisana u skupu <math>R</math> određuje rastavljanje skupa <math>A</math> na disjunktne podskupove koji su klase ekvivalencije elemenata s obzirom na datu relaciju ekvivalencije.
Teorema
Svako disjunkno rastavljanje skupa <math>A</math> određuje u <math>A</math> relaciju ekvivalencije.
 
Ako je <math>R</math> relacija ekvivalencije u skupa uskupu <math>A</math> onda skup svih klasa ekvivalencije ekvivalentnih elemenata s obziromsobzirom na relaciju <math>R</math> označavamo sa <math>A/R</math> i nazivamo kvocijentni skup skupa <math>A</math> modulo <math>R</math>.
Svaka relacija ekvivalencije definisana u skupu R određuje rastavljanje skupa A na disjunktne podskupove koji su klase ekvivalencije elemenata s obzirom na datu relaciju ekvivalencije.
Svako disjunkno rastavljanje skupa A određuje u A relaciju ekvivalencije.
 
Ako je R relacija ekvivalencije u skupa u A onda skup svih klasa ekvivalencije ekvivalentnih elemenata s obzirom na relaciju R označavamo sa A/R i nazivamo kvocijentni skup skupa A modulo R.
Neka je data ravan α<math>\alpha</math>, prava <math>a</math> i tačke <math>A,\ B,\ C</math> u toj ravni. Tačke <math>A,\ B,\ C</math> ne leže na pravoj <math>a</math>. Prava <math>a</math> siječe duž <math>AB</math> ako imaju jednu zajedničku tačku koja je unutrašnja tačka duži <math>AB</math>.
 
== Uređajna relacija ==
2.190

izmjena

Navigacija