Trigonometrijska kružnica

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Trigonometrijska kružnica je orijentisana kružnica poluprečnika R=1 sa centrom u koordinatnom početku i početnom tačkom B sa koordinatama B (1,0). Posmatrajmo tačku D na kružnici. Ugao se nalazi između poluprave koja prolazi kroz tačke DO i poluprave BO.

Circle-trig6.svg

Pomoću definisanih trigonometrijskih funkcija i iz trigonometrijske kružnice imamo

.

Iz ovih definicija možemo izvesti sljedeće

.

Na osnovu Pitagorine teoreme izvodi se identitet

.


Pomoću trigonometrijske kružnice možemo definisati uglove od 0° do 90°.

Znak trigonometrijske funkcije
Kvadrant Veličina ugla sin cos tan cot sec csc
I od 0° do 90° + + + + + +
II od 90° do 180° + - - - - +
III od 180° do 270° - - + + - -
IV od 270° do 360° - + - - + -