Zlatni trougao

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Golden Triangle.svg
Golden triangle and Fibonacci spiral.svg

U matematici zlatni trougao je jednakokraki trougao kome je omjer dužine kraka i dužine osnovice jednak zlatnom broju.[1]

Može se naći unutar pravilnog Ikosaedra, dodekaedra i petougla, pentagrama, desetougla..

Kako je zbir uglova trougla 180o, to su uglovi na osnovici zlatnog trougla po 72o.

To je jedini trougao kod koga se uglovi nalaze u omjeru

Sa slike je

Iz ovog slijedi da je

Pomoću ovog trougla crta se logaritamska spirala


Svi zlatni trouglovi su slični. To proizlazi iz stava U-U-U o sličnosti trouglova.

Omjer poluprečnika pravilnom desetetouglu opisane kružnice i dužine stranice toga desetougla jednak je zlatnom broju.


Zlatni trougao nalazimo i unutar pravilnog petougla

GoldenGnomon.png

Zlatni gnomom je jednakokraki trougao kome je omjer dužine kraka i dužine osnovice jednak .Njegovi uglovi su [2]


Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Golden Triangle
  2. ^ Golden Gnomon