Knudsenov broj

Knudsenov broj (Kn) je bezdimenzionalni broj definisan kao omjer molekularne dužine srednje slobodne putanje i reprezentativne fizikalne skale dužine. Ova skala dužine mogla bi, na primjer, biti radijus tijela u fluidu. Broj je dobio naziv po danskom fizičaru Martinu Knudsenu (1871–1949).

Definicija

Knudsenov broj je definisan kao:

${\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{L}}$

gdje je

• $\lambda$ - srednja slobodna putanja (m)^*
• L - reprezentativna fizikalna skala dužine (m)

Za idealan plin, srednja slobodna putanja može se lahko izračunati tako da je:

${\mathit {Kn}}={\frac {k_{B}T}{{\sqrt {2}}\pi \sigma ^{2}PL}}$

gdje je

• k_B - Boltzmannova konstanta (približno 1,38×10⁻²³ J/K)
• T - temperatura (K)
• $\sigma$ - dijametar čestice (m)
• P - ukupni pritisak (Pa)

Knudsenov broj je povezan sa Machovima i Reynoldsovim brojem preko slijedeće relacije:

$Kn={\frac {Ma}{Re}}\;{\sqrt {\frac {\pi \gamma }{2}}}$

gdje je $\gamma$ omjer toplotnih kapaciteta.

Također pogledajte

• Cunninghamov faktor korekcije
• Dinamika fluida
• Machov broj
• Reynoldsov broj
• Knudsenovo strujanje