Disjunkcija sudova

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Preferences-system.svg Ovom članku potrebna je jezička standardizacija, preuređivanje ili reorganizacija.
Pogledajte kako poboljšati članak, kliknite na link uredi i doradite članak vodeći računa o standardima Wikipedije.
Wikitext.svg Ovom članku ili dijelu članka nedostaju interni linkovi.
Nakon dodavanja internih linkova uklonite ovaj šablon.

U logici i matematici, ILI je logički operator. Poznat je kao disjunkcija. Znaci za disjunkciju su \lor ili +. Disjunkcija vraća vrijednost tačno, uvijek kada je jedan ili više njegovih operanda tačno. Zato se ova operacija zove ILI operacija (na engleskom OR).

Primjer

Izraz A\lor Bje tačan ako izraz A ima vrijednost tačno izraz B ima vrijednost tačno izrazi A i B imaju vrijednost tačno

U gramatici ILI je rastavni veznik.

Pored disjunkcije postoji i ekskluzivna disjunkcija. Razlikujemo ih po tome što, kod ekskluzivne disjunkcije ako su obe vrijednosti tačne rješenje će biti netačno , dok će kod disjunkcije rešenje biti tačno.

Obiljeležavanje[uredi | uredi izvor]

U matematici i logici, obilježava se sa \lor u elektronici, + i u programiranju, | ili or.

Definicija[uredi | uredi izvor]

Sud p ili q je disjunkcija (ili zbir) sudova P i Q i označava se sa P \lor Q

Ona je tačna ako je jedan od sudova P i Q istinit, u protivnom (ako su oba neistinita) i disjunkcija je neistinita.

Tablica istinitosti

P v Q
i i i
i n i
n i i
n n n

Osobine[uredi | uredi izvor]

  1. P\lor Q <=> Q \lor P komutativnost
  2. P \lor ( Q\lor R)<=> P \lor G \lor R <=> (P \lor Q)\lor R asocijativnost
  3. P \lor (Q \land R)<=>  (P\lor Q) \land (P \lor R) distributivnost
  4. P \lor P <=> P sa idempotencija
  5. P\to Q => (P \lor R)\to (Q \lor R) sa monotonošću funkcije:
  6. (P \land Q) =>(P \lor Q) dokazivanje valjanosti
  7. (P \lor Q) =>(P \lor Q) dokazivanje nevaljanosti

Primjeri disjunkcije[uredi | uredi izvor]

  1. A \or B
  2. \neg A \or B
  3. A \or \neg B \or \neg C \or D \or \neg E.

Operacije nad bitima[uredi | uredi izvor]

Disjunkcija se često koristi za operacije nad bitima.

Primjeri
  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 1
  • 1010 + 1100 = 1110

ILI operater može da se koristi za podešavanje bita u bitnom polju na 1, disjunkcijom oblasti sa konstantnim oblastima, sa relevantnim bitima podešenim na 1.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]

  1. Disjunction
  2. Disjunction
  3. NEKI ELEMENTI OPŠTE ALGEBRE


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Disjunkcija sudova koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.