Medijana (statistika)

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Medijana je neparametarska mjera centralne tendencije. Ona je informativnija od modusa, ali manje informativna u odnosu na aritmetičku sredinu. Koristi se ako podaci potiču sa ordinalne skale mjerenja i/ili ako podaci statistički značajno odstupaju od normalne Gaussove krive. Medijana (Mdn ili C) se može naći tako što se prvo poredaju podaci od najmanjeg do najvećeg, te se odabere vrijednost koja pada tačno u sredinu.[1]

Primjeri računanja medijane[uredi | uredi izvor]

Primjer za neparan broj podataka (npr. ljetnje temperature): 28, 32, 33, 35, 35, 36, 37. Središnja vrijednost (ovdje četvrta po redu) je 35, pa je Mdn = 35 stepeni Celzija.

Primjer za paran broj podataka (npr. ocjene na fakultetu): 6, 6, 7, 8, 9, 9

Kako ovdje ne postoji jasno zadana vrijednost u sredini rastućeg niza, onda se biraju dva središnja podatka. To su treći i četvrti (tj. ocjene sedam i osam). Izračuna se prosjek (aritmetička sredina) ovih vrijednosti i dobije se medijana. Dakle, Mdn = (7+8)/2 = 7,5.

Medijana je ustvari rezultat koji pada u 50. centil, a ako se izračunaju granične vrijednosti intervala od +/- 25% oko prosjeka, dobija se interkvartilno raspršenje (raspon), koji je neparametarska mjera variranja skupa podataka. Obično se uz medijanu prikazuje i ovaj raspon, ili semiinterkvartilni raspon, koji je polovina pomenutog raspona (raspršenja).[2]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Borzyszkowski, Andrzej M.; Sokołowski, Stefan, ured. (1993), "A characterization of Sturmian morphisms" (PDF), Mathematical Foundations of Computer Science 1993. 18th International Symposium, MFCS'93 Gdańsk, Poland, August 30–September 3, 1993 Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 711, str. 281–290, CiteSeerX 10.1.1.361.7021, doi:10.1007/3-540-57182-5_20, ISBN 978-3-540-57182-7, Zbl 0925.11026
  2. ^ Cochran, William G. (1977). Sampling techniques (Third izd.). Wiley. ISBN 978-0-471-16240-7.