Idi na sadržaj

Kocka

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Kocka, kliknite ovdje za rotiranje modela.
Struktura kocke u stereo projekciji.
Razvoj kocke
3D model kocke
Rotirajića kocka

Kocka je jedno od pet Platonovih tijela. Pripada paralelepipedima, to je pravilna četverostrana prizma, koja se sastoji od šest kongruentnih kvadrata, kao njenih stranica, 12 jednako dugih ivica i osam vrhova u kojima se spajaju tri stranice. Gledano iz ugla, to je šestougao i njegova mreža se obično prikazuje kao krst.[1]

Uopšteno[uredi | uredi izvor]

Kocka K u prostor Rn može se definisati jednom tačkom A = (a1, ..., an) od Rn, rub kocke dužina a, kao i sa n vektora v1, ..., vn koje čine jednu pozitivno orijentisanu ortonormalnu bazu Rn. Recimo da je svaka ivica kocke K paralelna sa tačno jednim različitim vektorom te baze, i da je tačka A predstavlja ishodište koordinatnog sistema koji je izgrađen ovim vektorima. Svaka tačka X = (x1, ..., xn) kocke K može zatim biti predstavljen na sljedeći način:

Ako se vektori v1, ..., vn uzmu kao vektori koji čine kanonska baza Rn, dobijamo: :

Formule[uredi | uredi izvor]

ako je a - dužina ivice

  • Zapremina V=a3
  • Površina P = 6a2
  • Manja dijagonala
  • Veća dijagonala D =
  • Poluprečnik upisane sfere

  • Poluprečnik opisane sfere

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ "Nets of a Solids | Geometry |Nets of a Cube |Nets of a Cone & Cylinder" (jezik: engleski).