Kvadrat

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Kvadrat je poseban pravilni četverostrani pravougaonik, romb, deltoid, paralelogram, i jednakokraki trapezoid/trapezium.

Kvadrat, dijagonale i pravi uglovi

Formule[uredi | uredi izvor]

Obim kvadrata se izračunava formulom O=4*a a površina formulom P=a*a=a^2, gdje je a stranica kvadrata.

Standardne koordinate[uredi | uredi izvor]

Koordinate tjemena kvadrata čiji se "centar" (presjek njegovih dijagonala) nalazi u koordinatnom početku i čija je stranica a=2 su (±1,±1), dok se koordinate ostalih tačaka imaju vrijednost od -1 do 1 (npr. tačka A (x,y) -1<x<1 i -1<y<1).

Osobine[uredi | uredi izvor]

Svaki ugao je pravi, od 90°.

Dijagonale kvadrata su jednake. Naime, ako su dijagonale romba jednake, taj romb je ustvari kvadrat.

Dijagonala kvadrata je √2, (1,4142135623 ~ 1,41) puta duža od stranice kvadrata. d=a√2 Ova vrijednost je poznata kao Pitagorina konstanta, je prvi broj koji je prozvan iracionalnim. Ako je neka figura i pravougaonik i romb, onda je sigurno kvadrat.

Druge činjenice[uredi | uredi izvor]

Ako je krug opisan oko kvadrata, površina kruga je π/2 (oko 1,57) puta veća od površine kvadrata.

Ako je krug upisan u kvadrat, površina kruga je π/4 (oko 0,79) puta manja od površine kvadrata.

Kvadrat ima veću površinu nego bilo koji pravilni mnogougao sa istim obimom.

Kvadrat je jedan od tri pravilna mnogougla koji se mogu uklapati jedni u druge u ravni (druge dvije figure su jednakostranični trougao i pravilni šestougao). Ovo je posljedica činjenice da su uglovi od 90° djelioci 360°

Kvadrat je veoma simetrična figura. Postoje četiri ose simetrije, rotaciona simetrija kroz 90°, 180° i 270°.

Neeuklidska geometrija[uredi | uredi izvor]

U sferičnoj geometriji, kvadrat je mnogougao čija su tjemena veliki polulukovi jednakih distanci, koji se sijeku pod jednakim uglovima. Za razliku od planimetrijskog kvadrata, uglovi takvog kvadrata su veći od pravog ugla.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: