Pravougaonik
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |

Pravougaonik je četverougao, koji pripada paralelogramima. Ima četiri prava ugla. Naspramne stranice su uvijek jednake dužine, kao i dijagonale.
- Definicija
Paralelogram čiji su svi uglovi jednaki zove se pravougaonik.
- Teorema
- Pravougaonik ima dvije ose simetrije koje prolaze kroz njihov centar simetrije paralelne su njegovim stranicama i međusobno normalne.
- Dijagonale pravougaonika su jednake. Njihov presjek je centar opisane kružnice.
Ako su mu sve stranice jednake dužine, onda je riječ o kvadratu. Dužina dužih stranica se definiše kao dužina cijelog pravougaonika, a dužina kraćih kao širina pravougaonika.
Četverougao je pravougaonik ako je ispunjen jedan od uslova[1]
- svi uglovi su jednaki
- četverougao sa svim pravim uglovima
- paralelogran sa najmanje jednim pravim uglom
- četverougao kod koga su trouglovi i podudarni
- konveksni četverougao sa uzastopnim stranicama čija je površina
- konveksni četverougao sa uzastopnim stranicama čija je površina s .[2]
Formule[uredi | uredi izvor]
Površina pravougaonika iznosi
Obim
Poluobim pravougaonika
Dijagonala
r (radijus opisane kružnice):
Uglovi između stranica i dijagonala i
uglovi između dijagonala i
Dijagonala pravougaonika[uredi | uredi izvor]
Dijagonala pravougaonika je duž koja spaja dva njegova tjemena koja nemaju ni jednu zajedničku stranicu. Pravougaonik ima tačno dvije dijagonale, i one su jednakih dužina.
Osobine pravougaonika[uredi | uredi izvor]
- pravougaonik je paralelogram
- naspramne stranice pravougaonika su jednake,
- svi uglovi pravougaonika su jednaki,
- dijagonale pravougaonika su jednake i polove se,
- centar opisane kružnice se nalazi u presjeku dijagonala,
- poluprečnik kružnice opisane oko pravougaonika je jednak polovini dijagonale pravougaonika,
- u pravougaonik se ne može upisati kružnica.
Posebni pravougaonici[uredi | uredi izvor]
Zlatni pravougaonik[uredi | uredi izvor]
Pravougaonik čije dužine stranica ispunjavaju uslov je zlatni pravougaonik
Savršeni pravougaonik[uredi | uredi izvor]
Četverougao je savršen ako ga možemo prekriti kvadratima različite površine. Takav je pravougaonik (32 × 33). Može se podijeliti na 9 kvadrata čije stranice imaju dužinu , [3][4]
Izvori[uredi | uredi izvor]
- http://www.boske.rs/stranice/povrsine_geometrijskih_figura.html
- http://formule.pismenizadaci.com/cetvorougao.html
- http://formule.pismenizadaci.com/pitagorina_teorema.html
- Rectangle
- Rectangle
- Area of a rectangle
Reference[uredi | uredi izvor]
![]() |
Commons ima datoteke na temu: Pravougaonik |