Pravougli trougao

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Pravougli trougao

U svakom trouglu samo jedan ugao može biti pravi.

Ako bi ovaj trougao ABC imao dva prava ugla, onda bi u tački C bile dvije normale na pravu a.

Definicija:

Trougao kome je jedan ugao pravi nazivamo pravougli trougao. Stranica nasuprot pravog ugla je hipotenuza, a druge dvije stranice su katete.

U pravouglom trouglu hipotenuza je veća od svake katete. Katete su ujedno dvije visine trougla.

U pravouglom trouglu važi Pitagorina teorema.

Vrijednosti trigonometrijskih funkcija[uredi | uredi izvor]

Ugao Radijan Sinus Kosinus Tangens Kotangens
00 0 0 1 0
300
450 1 1
600
900 1 0 0

Trougao sa uglovima 450– 450 – 900[uredi | uredi izvor]

Uglovi ovog trougla su u omjeru .
Kako je njihov zbir 1800 to je
i
.
Omjer dužina stranica je
Jedini moguč trougao sa ovim omjerom u Euklidskoj geometriji je jednakokraki pravougli trougao a u hiperboličkoj ih ima beskonačno mnogo.

Trougao sa uglovima 300– 600 – 900[uredi | uredi izvor]

Uglovi ovog trougla su u omjeru pa je
.
Omjer dužina stranica je
Jedini moguč trougao sa ovim omjerom stranica u Euklidskoj geometriji je trougao cije dužine stranice čine aritmetičku progresiju
Koristeci formule za Pitagorine trojke dužine stranica pravouglog trougla moraju zadovoljavati
.

Trougao čije stranice čine geometrijski niz[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Keplerov trougao

Dužine stranica zadovoljavaju jednačinu

Stranice trougla imaju dužinu
, i

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Izvori[uredi | uredi izvor]