Razlika između verzija stranice "Algebra"
[nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
m robot Dodaje: mg:Aljebra |
m robot Mijenja: jbo:alxebra |
||
Red 54: | Red 54: | ||
[[it:Algebra]] |
[[it:Algebra]] |
||
[[ja:代数学]] |
[[ja:代数学]] |
||
[[jbo: |
[[jbo:alxebra]] |
||
[[jv:Aljabar]] |
[[jv:Aljabar]] |
||
[[ka:ალგებრა]] |
[[ka:ალგებრა]] |
Verzija na dan 4 januar 2010 u 14:00
Algebra (ar. al-gabr), u stvari „uzglobljavanje (polomljenih) dijelova“, uspostavljanje ravnoteže, oblik jednačine.
Geneza naziva vodi do knjige arapskog matematičara Al Horezmija "Hisab al džabr val mukabala" što se u slobodnijem prijevodu može biti Knjiga o svođenju i dvostrukom oduzimanju. Postupak se prvo odnosio na uređivanje lijeve i desne strane kod jednačina ali je kasnije, razvojem matematike, značajno proširen.
Izvorno se pod „algebrom“ podrazumjevala teorija „algebarskih“ jednačina, u kojima su pomoću „algebarskih“ računskih operacija (sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje itd.) povezane poznate i nepoznate veličine. Danas ovaj pojam označava i opštiju teoriju matematičkih struktura, u kojoj se posebno istražuju strukturne jednakosti između tako različito usmjerenih oblasti kao što su teorija brojeva, geometrija ili algebra u tradicionalnom smislu.
Važne algebarske strukture su, recimo, grupe, prsteni, tijela i asocijacije. Sve tvorevine koje pokazuju neku određenu strukturu nazivaju se „modeli“ ove strukture. Rezultati na koje se smjera istraživanjima apstraktnih struktura pokatkad važe i za njihove modele.
Nadovezujući se na Mathematical Analysis of Logic (1847.) George Boolea, algebarska istraživanja su postala značajna i za formalnu logiku. Važnu ulogu tu igraju posebno „bulovske asocijacije“ ili „bulovske algebre“. Pored algebarskih struktura, govori se još i ο „strukturama uređenja“ i „topološkim strukturama“.