0 (broj)

Stari kineski način pisanja brojeva: prazno mjesto znači nula.

Nula (0) je cijeli broj koji nije ni pozitivan ni negativan. Njegova apsolutna vrijednost je 0. Ne smatra ga se ni parnim ni neparnim brojem.

Računske operacije s nulom:

• Sabiranje: dodavanje nule bilo kojem broju ne povećava vrijednost tom broju.

$x+0=0+x=x$$x+0=0+x=x$

• Oduzimanje: oduzimanje nule od bilo kojeg broja ne smanjuje vrijednost tog broja.

$x-0=x$$x-0=x$

oduzimanjem nekog broja od nule mijenja se predznak tog broja

$0-x=-x$$0-x=-x$

• Množenje: množenje bilo kojeg broja s nulom daje umnožak nula.

$x*0=0*x=0$$x*0=0*x=0$

• Dijeljenje: dijeljenje bilo kojeg broja s nulom nema smisla, ne daje realno riješenje.

${\frac {x}{0}}=\infty$${\frac {x}{0}}=\infty$

• Dijeljenje nule nekim brojem različitim d nule daje nulu

${\frac {0}{x}}=0$${\frac {0}{x}}=0$

• Dijeljenje nule nulom je nedefinisano

${\frac {0}{0}}$${\frac {0}{0}}$

• Potenciranje: potenciranje bilo kojeg broja (različitog od nule) nulom daje rezultat 1.

$x^{0}=1$$x^{0}=1$

• potenciranje nule bilo kojim brojem različitim od nule daje nulu.

$0^{x}=0$$0^{x}=0$

• potenciranje nule nukom daje broj 1

$0^{0}=1$$0^{0}=1$

Vanjski linkovi

• Historija nule
• Zero Saga
• Historija algebre
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF rukopisa)
• "My Hero Zero" Obrazovna dječija pjesmica u Schoolhouse Rock!