6 (broj)

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Prva pojava broja 6 u Ashokovim ediktima iz perioda od oko 250. godine p.n.e. Ovo su Brahmijevi brojevi, sistem brojeva koji je prethodio današnjem indo-arapskom sistemu brojeva

6 (šest) je prirodan broj, numeral i ime glifa koji predstavlja taj broj. Šesti je broj u skupu prirodnih brojeva, kojem prethodi 5 a sljedbenik mu je broj 7. Složeni je broj i najmanji savršeni broj.

U matematici[uredi | uredi izvor]

Broj 6 je najmanji pozitivni cijeli broj koji nije ni kvadratni ni prosti broj. Drugi je najmanji složeni broj, poslije broja 4 jer je djeljiv samo s brojevima 1, 2 i 3.

Pošto je 6 jednak zbiru svojih pravih djelilaca, šest je najmanji savršeni broj, Granvilleov broj, a {\ displaystyle {\ mathcal {S}}} {\ mathcal {S}} je i savršen broj.

Kao savršen broj:

  • 6 je povezan s Mersenneovim prostim brojem 3, jer je 21(22 – 1) = 6 (Sljedeći savršen broj je 28.)
  • 6 je čak i jedini savršeni broj koji nije zbroj uzastopnih neparnih kubova.
  • 6 je korijen 6-alikvotnog stabla i sam je alikvotna suma samo jednog potpunog broja, broja 25.

Šest je jedini broj koji je i suma i proizvod tri uzastopna pozitivna broja.

Šest je također i kongruentni broj.

Šest je prvi diskretni poluprosti broj (jer je proizvod dva prosta broja 2 i 3) i prvi član (2 × q) diskretne porodice poluprostih brojeva.

Šest je unitarni savršeni broj, primarni pseudoperfektni broj, broj harmoničnog razdjelnika i superiorni visokokompozitni broj. Sljedeći superiorni visokokompozitivni broj je 12.

Osnovne operacije[uredi | uredi izvor]

Množenje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 100 1000
6 × x 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 150 300 600 6000
Dijeljenje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 ÷ x 6 3 2 1,5 1,2 1 0,857142 0,75 0,6 0,6 0,54 0,5 0,461538 0,428571 0,4
x ÷ 6 0,1666 0,333 0,5 0,6 0,83 1 1,16 1,3 1,5 1,6 1,83 2 2,16 2,3 2,5
Stepenovanje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6x 6 36 216 1.296 7.776 46.656 279.936 1.679.616 1.0077.696 60.466.176 362.797.056 2.176.782.336 13.060.694.016
x6 1 64 729 4.096 15.625 46.656 117.649 262.144 531.441 1.000.000 1.771.561 2.985.984 4.826.809

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]