Ermitovska funkcija

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

U matematičkoj analizi ermitovska funkcija jest kompleksna funkcija sa osobinom da je njena konjugovano kompleksna vrijednost jednaka originalnoj funkciji s primjernom znaka varijable:

za sve u domenu od .

Ta definicija vrijedi i za funkcije dvije ili više varijabli, npr., u slučaju da je funkcija s dvije varijable, ona je ermitovska ako je

za sve parove u domenu od .

Iz ove definicije odmah slijedi, ako je Hermitijan funkcija, da je:

  • realan dio od parna funkcija
  • imaginarni dio od neparna funkcija

Motivacija[uredi | uredi izvor]

Ermitovske funkcije često se pojavljuju u matematici i procesuiranju signala. Kao primjer, sljedeći iskazi važni su za rad s Fourierovim transformacijama:

  • Funkcija je funkcija realne vrijednosti ako i samo ako je Fourierova transformacija od ermitovska.
  • Funkcija je Hermitijan ako i samo ako je Fourierova transformacija od funkcija realne vrijednosti.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.