Hardyjeva nejednakost

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Hardyjeva nejednakost je nejednakost u matematici, koja je dobila naziv po G. H. Hardyju. Ona iskazuje da ako je niz nenegativnih realnih brojeva koji nisu identički jednaki nuli, tada, za svaki realan broj p > 1, imamo da je

Integralna verzija Hardyjeve nejednakosti kaže da ako je f integrabilna funkcija sa nenegativnim vrijednostima, tada je

Isto važi ako i samo ako je f(x) = 0 skoro svuda.

Hardyjeva nejednakost prvo je objavljena (bez dokaza) 1920. godine u Hardyjevin bilješkama[1]. Originalna formulacija bila je integralna, koja se malo razlikovala od gore nevedenog oblika.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Zabilješke[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Hardy, G.H., Note on a Theorem of Hilbert, Math. Z. 6 (1920), 314–317.

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Hardy, G. H. (1952). Inequalities, 2nd ed. Cambridge University Press. ISBN 0521358809. Nepoznat parametar |coauthors= zanemaren (predlažemo |author=) (pomoć)
  • Kufner, Alois (2003). Weighted inequalities of Hardy type. World Scientific Publishing. ISBN 9812381953. Nepoznat parametar |coauthors= zanemaren (predlažemo |author=) (pomoć)