Razlika između verzija stranice "Cjelobrojni niz"
[nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
m r2.7.1) (robot dodaje: mk:Целобројна низа |
m r2.7.1) (robot dodaje: ca:Seqüència d'enters |
||
Red 58: | Red 58: | ||
[[Kategorija:Aritmetičke funkcije]] |
[[Kategorija:Aritmetičke funkcije]] |
||
[[ca:Seqüència d'enters]] |
|||
[[en:Integer sequence]] |
[[en:Integer sequence]] |
||
[[es:Sucesión entera]] |
[[es:Sucesión entera]] |
Verzija na dan 20 decembar 2011 u 23:08
U matematici, cijelobrojni niz je niz cijelih brojeva.
Cijelobrojni niz može biti zadan eksplicitno preko formule za njegov n-ti član, ili implicitno preko odnosa između njegovih članova. Na primjer, niz 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … (Fibonaccijev niz) se formira počevši od 0 i 1, zatim sabirajući dva susjedna člana tako bi se dobio slijedeći član: implicitni opis. Niz 0, 3, 8, 15, … je formiran prema formuli n2 − 1 za n-ti član: implicitna definicija.
Alternativno, cijelobrojni niz može se definisati preko osobine koju članovi niza imaju, a koju drugi cijeli brojevi nemaju. Na primjer, možemo odrediti da li dati cijeli broj savršen broj, iako nemamo formulu za n-ti savršen broj.
Primjeri
Cijelobrojni nizovi, koji imaju vlastito ime su:
- Abundantov broj
- Bellov broj
- Binomni koeficijent
- Carmichaelov broj
- Catalanov broj
- Složeni broj
- Oskudni broj
- Eulerov broj
- Paran i neparan broj
- Faktorijel
- Fibonaccijev broj
- Fibonaccijeva riječ
- Figurativni broj
- Golombov niz
- Veseo broj
- Visoko složeni broj
- Hipersavršen broj
- Jugglerov niz
- Kolakoskijev niz
- Sretan broj
- Lucasov broj
- Padovanov broj
- Savršen broj
- Pseudosavršen broj
- Prost broj
- Pseudoprost broj
- Polusavršen broj
- Poluprost broj
- Supersavršen broj
- Thue-Morseov niz
- Ulamov broj
- Čudan broj
Izračunljivi i definisani nizovi
Cijelobrojni niz je izračunljiv niz, ako postoji algoritam koji za dato n, izračunava an, za sve n > 0. Cijelobrojni niz je definisan niz, ako postoji neki iskaz P(x) koji je istinit za taj cijelobrojni niz x, a lažan za sve druge cijelobrojne nizove. Skup izračunljivih cijelobrojnih nizova i definisanih cijelobrojnih nizova je prebrojiv u oba slučaja, gdje je izračunljiv niz podskup definisanih nizova. Skup svih cijelobrojnih nizova je neprebrojiv; zbog toga su skoro svi cijelobrojni nizovi neprebrojivi i ne mogu se definisati.
Također pogledajte
Vanjski linkovi
- Journal of Integer Sequences. Blobodni online članci.