Trougao

Trokut

Trougao ili trokut je poligon koji ima tri stranice.

Vrste trouglova

Trouglovi se mogu razlikovati po unutrašnjim uglovima:

Pravougli trougao

Pravougli trougao ima jedan unutrašni ugao od 90 stepeni (pravi ugao). Stranica koja se nalazi nasuprot pravog ugla se naziva hipotenuza, i to je najduža stranica u pravouglom trouglu. Druge dvije stranice se zovu katete.

Tupougli trougao

Tupougli trougao ima jedan unutrašnji ugao više od 90 stepeni (tupi ugao).

Oštrougli trougao

Oštrougli trougao ima sva tri unutrašnja ugla manje od 90 stepeni (kosi uglovi).

• 

  Pravougli trougao

• 

  Tupougli trougao

• 

  Oštrougli trougao

Osim uglova, trougli se mogu razlikovati po dužini i međusobnom odnosu njihovih stranica:

Jednakostranični trougao

Jednakostranični trougao je trougao u kojem sve tri stranice imaju istu dužinu. Jednakostranični trougao također ima tri potpuno ista ugla od po 60 stepeni.

Jednakokraki trougao

Jednakokraki trougao je trougao u kojem su dvije stranice iste dužine, dok je treća stranica kraća ili duža od druge dvije. Jednakokraki trougao ima također dva identična unutrašnja ugla.

Raznostranični trougao

Raznostranični trougao ima sve tri stranice različite dužine. Unutrašnji uglovi raznostraničnog trougla su također svi različiti.

• 

  Jednakostranični trougao

• 

  Jednakokraki trougao

• 

  Raznostranični trougao

Površina

• Površina trugla S se računa tako što se osnovica (baza) b pomnoži sa visinom (visina trougla je okomita udaljenost između osnovice i suprotnog vrha) h i rezultat se podijeli sa dva.

S = (b·h)/2,

Grafički prikaz površine trougla

Površinu S možemo računati i po Heronovoj formuli (Heronov obrazac): $S=\scriptstyle\sqrt{(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))}$ gdje je $s$ poluobim trougla; $s=(a+b+c)/2$

Osobine trouglova (teoreme)

• Zbir uglova u trouglu je 180 stepeni (ili π radiana).
• Pitagorina teorema važi za bilo koji pravougli trougao sa hipotenuzom c i katetama a i b i glasi:

$a^2 + b^2 = c^2$

• U svim trouglima važi sinusna teorema koja kaže da su stranice jednog trougla proporcionalne sinusima suprotnih uglova:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Nedovršeni članak Trougao koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.