Brahmagupta
Brahmagupta | |
---|---|
Rođenje | 598 |
Smrt | 670 |
Polje | Matematika |
Brahmagupta (ब्रह्मगुप्त) (589. – 668.) je bio indijski matematičar i astronom. Rođen je 598. godine u gradu Binmal u državi Radžastan u severozapadnoj Indiji. Vjerovatno je veći dio života proveo u Bilamali (današnji Binmal) u carstvu Harša.
Zbog ovoga, Brahmaguptu često nazivaju Bilamalakarja, učitelj iz Bilamale.
Bio je upravnik astronomske upservatorije u Udžainu, i za to vreme je napisao četiri matematička i astronomska teksta: Bramasputasidanta 628. godine, Kadamekela 624. godine, Durkeminarda 672. godine, i Kandakadjaka 665. godine.
Matematika
[uredi | uredi izvor]Sabiranje, oduzimanje, dijeljenje i druge fundamentalne operacije sa hindu arapskim brojevima se prvi put pojavljuju u Bramasputa Sidanta, (u arapskom prijevodu Sindhind). Brahmaputra je imao običaj da izostavlja riječi i korake u svojim matematičkim djelima, kako bi mogao da ih predstavi na poetskiji način.
Pa ipak, njegov rad je od velikog značaja za matematiku. Brahmagupta je popularizovao važan koncept u matematici: broj nula. Bramaguptasidanta je najstariji poznati tekst koji nulu tretira kao broj po sebi, umjesto samo kao cifru u predstavljanju drugog broja. Štaviše, u ovom djelu se ide dalje, i navode se pravila za aritmetiku sa negativnim brojevima i nulom, koja su vrlo blizu današnjih shvatanja. Glavna razlika je u tome što je Brahmagupta pokušao da definiše dijeljenje nulom, koje je ostalo nedefinisano u modernoj matematici. Njegova definicija nule kao broja je bila ispravna osim što je smatrao da je 0/0 jednako 0, dok moderna matematika insistira da se ova vrijednost ne može definisati.
628. godine, Bramagupta je dao prvo opće rješenje kvadratne jednačine:
Apsolutnom broju pomnoženim četiri puta [koeficijentom] kvadrata, dodaj kvadrat [koeficijenta] srednjeg člana; kvadratni koren ovoga, manje [koeficijent] srednjeg člana podeljen dvostrukim [koeficijentom] kvadrata je vrednost. (Brahmasphutasiddhanta (Colebrook translation, 1817, page 346)[1]
Što je ekvivalentno sa:
Astronomija
[uredi | uredi izvor]U oblasti astronomije, Brahmagupta je prvi koristio algebru u rješavanju astronomskih problema. Kroz djelo Bramasputasidanta su se Arapi upoznali sa indijskom astronomijom. Čuveni abasidski halifa, Al-Mansur (712. – 775.) je osnovao Bagdad, i učinio ga centrom nauke. On je pozvao učenjaka po imenu Kankah iz Udžaina 770. godine. On je koristio knjigu Bramasputasidanta da objasni hindu sistem aritmetičke astronomije. Al-Fazari je preveo ovo djelo na arapski po zahtjevu halife.
Brahmagupta je kritikovao viđenje da je Zemlja ravna ili šuplja. On je primijetio da su Zemlja i nebesa sfernog oblika i da se zemlja kreće.
Napomene
[uredi | uredi izvor]- ^ Stillwell, John. 2004. Mathematics and its History. Berlin and New York: Springer-Verlag. 542 pages. p. 87
Vanjski linkovi
[uredi | uredi izvor]- Brahmagupta's Brahma-sphuta-siddhanta English introduction, Sanskrit text, Sanskrit and Hindi commentaries (PDF)