Eulerova formula

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Ovaj članak govori o Eulerovoj formuli u kompleksnoj analizi. Za članak o Eulerovoj formuli u altebarskoj topologiji i poliedričnoj kombinatorici, pogledajte Eulerova karakteristika. Također pogledajte teme nazvane po Euleru.


Dio serije članaka o
matematičkoj konstanti e

Euler's formula.svg

Prirodni logaritam

Primjene u: Složena kamata · Eulerov identitet i Eulerova formula  · Poluživoti i eksponencijalni rast/opadanje

Definicije broja e: Dokaz da je e iracionalan broj  · Predstavljanja broja e · Lindemann–Weierstrassov teorem

Ljudi John Napier  · Leonhard Euler

Schanuel's conjecture

Eulerova formula, koja je dobila naziv po Leonhardu Euleru, je matematička formula u kompleksnoj analizi koja pokazuju duboku povezanost između trigonometrijskih funkcija i kompleksne eksponencijalne funkcije. Eulerova formula iskazuje da je, za svaki realan broj x,

e^{ix} = \cos x + i\sin x \!

gdje je e baza prirodnog logaritma, i je imaginarna jedinica, a cos i sin su trigonometrijske funkcije kosinus i sinus, sa argumentom x dat u radijanima (rijetko u stepenima. Formula vrijedi i kada je x kompleksan broj.[1]

Richard Feynman nazvao je Eulerovu formulu "našim draguljem" i "najizvanrednojom formulom u matematici".[2]

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Moskowitz, Martin A. (2002). A Course in Complex Analysis in One Variable, 7, World Scientific Publishing Co. ISBN 981-02-4780-X.
  2. ^ Feynman, Richard P. (1977). The Feynman Lectures on Physics, vol. I, 22–10, Addison-Wesley ISBN 0-201-02010-6.

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]