Površinski napon

Mehanika kontinuuma

|

Zakoni Zakon održanja mase Zakon održanja količine kretanja Zakon održanja energije Nejednakost entropije

Mehanika čvrstih tijela Čvrsta tijela · Napon · Deformacija · Teorija konačnih deformacija · Teorija infinitezimalnih napreazanja · Elastičnost · Linearna elastičnost · Plastičost · Viskoelasticičnost · Hookeov zakon · Reologija

Mehanika fluida Fluidi · Statika fluida Dinamika fluida · Viskoznost · Newtonov fluid Nenewtonov fluid Površinski napon

Površinski napon je privlačna osobina površine tečnosti. On uzrokuje da površina tijela tečnosti bude privučena do druge površine.

Primijenjujući Newtonovu fiziku na sile koje nastaju zbog površinskog napona, možemo tačno predvidjeti mnoga ponašanja tečnosti koja su tako uobičajna da ih većina ljudi uzima zdravo za gotovo. Primijenjujući zakone termodinamike na te iste sile, možemo predvidjeti i suptilnija ponašanja tečnosti.

Površinski napon ime dimenziju sila po jedinici dužine, ili energija po jedinici površine. Ove dvije jedinice su ekvivalentne — ali kada se govori o energiji po jedinici površine, ljudi najčešće koriste termin površinska energija — koji je općenitiji termin u smislu da se primijenjuje, također, i na čvrsta tijela, a ne samo na tečnosti.

Uzrok

Dijagram sila dvije molekule tečnosti.

Površinski napon uzorkovan je privlačenjem između molekula tečnosti pomoću raznih međumolekularnih sila. U masi tečnosti, svaka molekula biva privlačena jednako u svim pravcima od strane susjednih molekula tečnosti, što rezultira rezultantom svih sila koja je jednaka nuli. Na površini tečnosti, molekule bivaju privlačene prema dole od strane molekula koje se nalaze dublje u tečnosti, dok ih molekule u susjednom mediju (neka to bude vakuum, zrak ili neka druga tečnost) ne pravlače tim intenzitetom. Odatle, sve molekule na površini su pod uticajem privlačne molekularne sile, koja se uravnotežuje jedino preko otpora te tečnosti na pritisak, što znači da nema rezultantne sile privlačenja molekula sa površine od strane molekula u dubini tečnosti. Međutim, postoji sila koja umanjuje površinu, te zbog ovoga površina tečnosti dobija rastegnutu elastičnu membranu. Zbog ovoga se tečnost stišće sve dok ne dobije lokalno najmanju moguću površinu.

Insekt male težine ne može potonuti zbog površinskog napona.

Drugi način da ovo sagledamo je da molekula u kontaktu sa susjednom molekulom ima niže energetsko stanje od slučaja kada nije u kontaktu sa susjednom molekulom. Unutrašnje molekule imaju sve susjedne molekule koje mogu imati. Ali granične molekule imaju manje susjednih molekula od unutrašnjih, te su, zbog toga, na višem energetskom stanju. Kako bi tečnost smanjila svoje energetsko stanje, mora smanjiti broj graničnih molekula, te, zbog toga, mora smanjiti svoju površinu.

Kao rezultat smanjenja površine, površina će poprimiti najglađi mogući oblik (matematički dokaz da "glatki" oblici minimiziraju površinu oslanja se na upotrebu Euler–Lagrangeove jednačine). Pošto bilo koje zakrivljenje na obliku površine rezultira većom površinom, također će reultirati i višom energijom. Na kraju će površina potiskivati svako zakrivljenje.

Osnovna fizika

Dodirni uglovi

Pošto ni jedna tečnost ne može dugo opstati u savršenom vakuumu, površina bilo koje tečnosti i granica između te tečnosti i nekog drugog medija. gornja površina bare, na primjer, je granica između vode iz bare i zraka. Površinski napon, tada, nije osobina samo tečnosti, nego i osobina granice te tečnosti sa drugim medijem. Ako je tečnost u spremniku, tada, osim granice tečnost-plin na gornjoj površini, postoji, također, granica između tečnosti i zidova spremnika. Površinski napon između tečnosti i zraka obično je različit (veći) od površinskog napona sa zidovima spremnika. A gdje se dvije površine sreću, njihova geometrija mora biti takva da se sve sile uravnoteže.

Sila u tačkama dodira prikazana za ugao dodira veći od 90° (lijevo) i manju od 90° (desno)

Gdje se dvije površine sreću, one formiraju dodirni ugao, $\scriptstyle \theta$, koji je ugao kojeg tangenta na površinu pravi sa čvrstom površinom. Dijagram na desnoj strani prikazuje dva primjera. Naponske sile su prikazane na granicama tečnost-zrak, tečnost-čvrsto tijelo i čvrsto tijelo-zrak. Primjer lijevo prikazuje slučaj kada je razlika između površinskog napona tečnost-čvrsto tijelo i čvrsto tijelo-zrak, $\scriptstyle \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_{\mathrm{sa}}$, manja od površinskog napona tečnost-zrak, $\scriptstyle \gamma_{\mathrm{la}}$, ali je i pored toga pozitivna, to jest

$\gamma_{\mathrm{la}}\ >\ \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_{\mathrm{sa}}\ >\ 0$

Na dijagramu, i vertikalne i horizontalne sile moraju se poništitiu istoj tački. Horizontalna komponenta od $\scriptstyle f_\mathrm{la}$ se poništi sa adhezivnom silom, $\scriptstyle f_\mathrm{A}$.

$f_\mathrm{A}\ =\ f_\mathrm{la} \sin \theta$

The more telling balance of forces, though, is in the vertical direction. Vertikalna komponenta od $\scriptstyle f_\mathrm{la}$ mora poništiti silu, $\scriptstyle f_\mathrm{ls}$.

$f_\mathrm{ls} - f_\mathrm{sa}\ =\ -f_\mathrm{la} \cos \theta$

Tečnost	Čvrsto tijelo	Dodirni ugao
voda	staklo od natrijum karbonata olovno staklo taljeni kvarc	0°
etanol
dietil eter
karbon tetrahlorid
glicerol
acetatna kiselina
voda	parafinski vosak	107°
	srebro	90°
metil jodid	staklo od natrijum karbonata	29°
	olovno staklo	30°
	taljeni kvarc	33°
živa	staklo od natrijum karbonata	140°
Neki dodirni uglovi tečnost-čvrsto tijelo

Pošto su sile direktno proporcionalne njehovim površinskim naponima (respektivno), imamo da je:

$\gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}\ =\ -\gamma_\mathrm{la} \cos \theta$

gdje je

• $\scriptstyle \gamma_\mathrm{ls}$ površinski napon tečnost-čvrsto tijelo,
• $\scriptstyle \gamma_\mathrm{la}$ površinski napon tečnost-zrak,
• $\scriptstyle \gamma_\mathrm{sa}$ površinski napon čvrsto tijelo-zrak,
• $\scriptstyle \theta$ je dodirni ugao, gdje konkavni (udubljeni) meniskus ima dodirni ugao manji od 90°, a konveksni (ispupčeni) meniskus ima dodirni ugao veći od 90°.

Ovo znači da je, uprkos poteškoćama u direktnom mjerenju razlike između površinskih napona tečnost-čvrsto tijelo i čvrsto tijelo-zrak, $\scriptstyle \gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}$, moguće zaključiti koliko oni iznose pomoću mjerenja dodirnog ugla (koji se lahko izmjeri), $\scriptstyle \theta$, ako je površinski napon tečnost-zrak, $\scriptstyle \gamma_\mathrm{la}$, poznat.

Isi odnos postoji i kod dijagrama na desnoj strani slike. Ali u ovom slučaju vidimo da je, zbog činjenice da je dodirni ugao manji od 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto tijelo/čvrsto tijelo-zrak mora biti negativna:

$\gamma_\mathrm{la}\ >\ 0\ >\ \gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}$

Posebni dodirni uglovi

Uočite da je, u posebnom slučaju granice voda-srebro, gdje je dodirni ugao jednak 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto tijelo/čvrsto tijelo-zrak difference jednaka nula.

Drugi posebni slučaj je kada je dodirni ugao 180°. Voda sa posebno pripremljenim teflonom približno ima tu vrijednost dodirnog ugla. Dodirni ugao od 180° pojavljuje se kada je površinski napon tečnost-čvrsto tijelo tačno jednak površinskom naponu tečnost-zrak.

$\gamma_{\mathrm{la}}\ =\ \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_\mathrm{sa}\ >\ 0\qquad \theta\ =\ 180^\circ$

Efekti

Tečnost u vertikalnoj cijevi

Dijagram živinog barometra

Ako je cijev dovoljno uska, a adhezija tečnosti prema njenim zidovima dovoljno jaka, površinski napon može vući tečnost uz cijev, što predstavlja fenomen poznat pod nazivom kapilarni efekt. Visina na koju je stubac tečnosti podignut računa se preko formule:

$h\ =\ \frac {2\gamma_\mathrm{la} \cos\theta}{\rho g r}$

gdje je

• $\scriptstyle h$ visina izdignute tečnosti,
• $\scriptstyle \gamma_\mathrm{la}$ površinski napon tečnost-zrak,
• $\scriptstyle \rho$ gustoća tečnosti,
• $\scriptstyle r$ radijus kapilara (cijevi),
• $\scriptstyle g$ gravitaciono ubrzanje,
• $\scriptstyle \theta$ je dodirni ugao. Uočite da će, ako je $\scriptstyle \theta$ veći od 90°, kao kod žive u staklenom spremniku, tečnost biti spuštena, a ne uzdignuta.

Galerija efekata

• 

  Rasipanje pokretnog sloja vode koji se odbija od kašiku.

• 

  Fotografija tekuće vode koja prijanja uz ruku. Površinski napon stvara sloj vode između strujanje i ruke.

• 

  Mjehurić balansira sile površinskog napona sa unutrašnjim pneumatičkim pritiskom.

• 

  Površinski napon spriječava da novčić potone: novčić je neupitno gušći od vode, tako da ne može plutati samo zbog potiska.

• 

  Cijeli cvijet leži ispod nivoa (nerasporođene) slobodne površine. Voda se blago uzdiže oko ivica cvijeta. Površinski napon spriječava da voda potopi cvijet.

• 

  Fotografija prikazuje fenomen pod nazivom "vinske suze".

• 

  Svježa jutarnja rosa.

• 

  Metalna spajalica pluta na vodi.

• 

  Aluminijumski novčić pluta na površini vode na 10 °C. Bilo koja dodatna težina potopila bi novčić do dna.

Tabela sa podacima

Površinski napon u raznim tečnostima u jedinici din/cm naspram zraka
Postotci mješavine poredani se po težini
din/cm odgovara jedinica mN/m (milinewton po metru) u SI jedinicama

Tečnost	Temperatura (°C)	Površinski napon , γ
Acetatna kiselina	20	27,6
Acetatna kiselina (40,1%) + voda	30	40,68
Acetatna kiselina (10,0%) + voda	30	54,56
Aceton	20	23,7
Dietil eter	20	17,0
Etanol	20	22,27
Etanol (40%) + Water	25	29,63
Etanol (11,1%) + Water	25	46,03
Glicerol	20	63
n-heksan	20	18,4
Hlorovodonična kiselina 17,7M vodenog rastvora	20	65,95
Izopropanol	20	21,7
Živa	15	487
Metanol	20	22,6
n-oktan	20	21,8
Natrijum hlorid 6,0M vodenog rastvora	20	82,55
Saharoza (55%) + voda	20	76,45
Voda	0	75,64
Voda	25	71,97
Voda	50	67,91
Voda	100	58,85

Također pogledajte

Commons: Površinski napon

• Kapilarni talas – kratki talasi na površini vode, kojim upravlja površinski naponi inercija
• Cheerio efekt – tendencija malih kvašivih predmeta da privlače jedan drugog.
• Dortmundska banska podataka – sadrži eksperimentalne zavisnosi vrijednost površinskog napona od temperature.
• Eötvösovo pravilo – pravilo predviđanja zavisnosti površinskog napona od temerature.
• Elektrokvašenje
• Hidrostatička ravnoteža – efekat kojim gravitacija nastoji materiji dati okrugli oblik.
• Meniskus – zakrivljenja površine koju pravi tečnost u spremniku.
• Živino kucajuće srce –posljedica nehomogenog površinskog napona.
• Specifična energija površine –
• Vrijednosti površinskog napona
• Tehnika sesilne kapi
• Surfaktanti – substance koje smanjuju pvršinski napon.
• Vinske suze – fenomen koji nastaje zbog površinskog napona, a koji se vidi na zidovima čaša koje sadrže alkohona pića.
• Tolmanova dužina – vodeći termin u korekciji površinskog napona za zakrivljene površine.
• Kvašenje i dewetting
• James Blish, autor kratke priče Površinski napon (1957).
• Weberov broj

Vanjski linkovi

• Concise overview of surface tension
• On surface tension and interesting real-world cases
• MIT Lecture Notes on Surface Tension
• Theory of surface tension measurements
• Surface Tensions of Various Liquids
• Understanding the interaction between gases and liquids Scientist Live
• Calculation of temperature-dependent surface tensions for some common components