Polinom

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Preferences-system.svg Ovom članku je potrebna jezička standardizacija, preuređivanje ili reorganizacija.
Pogledajte kako poboljšati članak, kliknite na link uredi i doradite članak vodeći računa o standardima Wikipedije.

Polinom je matematički izraz koje možemo obilježavati sa f(x), oblika:

f(x) = a0 + a1x+........+ an xn

u nekom definiranom području ili skupu D.

gdje su a0, a1...,an elementi iz skupa D, te ih zovemo polinom nad D.

Ako je

an <> 0

tada polinom definišemo kao polinom n-tog stepena

Polinom oblika

f(x) = 0 + 0x +...+ 0xn čiji su koeficijenti jednaki 0 zove se nulti polinom.

Jednakost polinoma[uredi | uredi izvor]

Za polinome

f(x) = a0+ a1x+........+ am xm

g(x) = b0+ b1x+........+ bn xn

kažemo da su jednaki ako i samo ako su im jednaki koeficijenti a i b te jednake potencije m i n.

Ako je

m < n

mora biti

b(m+1) = ..... bn = 0

Sabiranje polinoma[uredi | uredi izvor]

Pod sumom dva polinoma f(x) i g(x) podrazumjevamo polinom oblika:

f(x) + g(x) = (a0 + b0 ) + (a1 + b1 ) x + ...+ (an + bn ) xn

Primjer[uredi | uredi izvor]

f(x) = 3 + 5x - 8x2

g(x) = x - 2x2 + 5x3

f(x) + g(x) = 3 + 6x - 10x2 + 5x3

Oduzimanje polinoma[uredi | uredi izvor]

Pod razlikom dva polinoma f(x) i g(x) podrazumjevamo polinom oblika:

f(x) - g(x) = (a0 - b0 ) + (a1 - b1 )x + ...+ (an - bn )xn

Primjer[uredi | uredi izvor]

f(x) = 3 + 5x - 8x2

g(x) = x - 2x2 + 5x3

f(x) - g(x) = 3 + 4x - 6x2 - 5x3

Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: