Signum funkcija

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Wiki letter w.svg Ovaj članak je siroče zato što nema ili vrlo malo ima drugih članaka koji linkuju ovamo.
Molimo Vas da postavite linkove prema ovoj stranici sa srodnih članaka(23-02-2012)
Signum funkcija

U matematici, signum funkcija je neparna matematička funkcija koja izvači znak realnog broja. Da bi se izbjegla zabuna sa funkcijom sinus, ova funkcija ima naziv signum funkcija (od latinske riječi "signum", što znači "znak").

U matematičkim izrazima, signum funkcija se označava sa sgn.

Definicija[uredi | uredi izvor]

Signum funkcija realnog broja x je definisana kao:

Osobine[uredi | uredi izvor]

Svaki realan broј se može predstaviti kao proizvod njegove apsolutne vrijednosti i njegove signum funkcije:

Iz jednakosti (1) slijedi da, kada god x nije 0, imamo

Signum funkcija je derivacija funkcije apsolutne vrijednosti (osim u nuli):

Signum funkcija je diferencijabilna sa derivacijom 0 svuda osim u 0. Nije diferencijabilna u 0 u klasičnom smislu, ali pod generalizaciјom diferenciјala (pogledajte članak distribucija), možemo reći da je diferenciјal signum funkcije dva puta Diracove delta funkcije,

Signum funkcija je vezana sa Heavisideovom odskočnom funkciјom h1/2(x):

gdje indeks 1/2 odskočne funkcije označava da je h1/2(0) = 1/2. Signum funkcija se može pisati i pomoću Iversonovih zagrada:

Za , glatna aproksimacija signum funkcije je

Pogledajte Heavisideova odskočna funkcija – analitičke aproksimacije.

Kompleksni signum[uredi | uredi izvor]

[icon] Ova sekcija zahtijeva proširenje.

Uopćena signum funkcija[uredi | uredi izvor]

[icon] Ova sekcija zahtijeva proširenje.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]