Harmonijsko oscilovanje

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Harmonijsko oscilovanje je oscilovanje kod kojeg je sila F, koja uzrokuje oscilovanje, proporcionalna elongaciji oscilovanja. Tijelo (sistem) koji izvodi harmonijsko oscilovanje zove se harmonijski oscilator i definiše se formulom:

 m\cdot a = -k\cdot Y

k je koeficijent elastičnosti, a Y je elongacija. Minus u formuli upućuje na to da je sila povratna, tj. orijentacija vektora sile suprotna je orijentaciji vektora elongacije.

Pod harmonijskim oscilovanjem ili kretanje, smatra se gibanje kod kojeg je vremenska ovisnost položaja tijela sinusoidalna, dakle matematički se opisuje s funkcijom sinus (sin).

U tom smislu, nije poznato da se ikome pripisuje 'otkriće' harmonijskog oscilovanja ili općenito harmonijskog gibanja. Međutim, pretpostavlja se da se kvantitativna proučavanja takvog kretanja nisu mogla vršiti prije 'otkrića' ciklometrijskih funkcija (funkcija sin x, cos x, ...), a s fizikalnog stanovišta ne prije 'otkrića' Newtonove fizike (tj. Newtonovih zakona) i Newton-Leibnitzovog diferencijalnog računa (derivacije i integrali).

Inače, harmonijsko oscilovanje je karakteristično za kretanje pod uticajem sile koja je proporcionalna pomaku od položaja ravnoteže (i u smjeru prema tom položaju). Takav sistem se još naziva u harmonijski oscilator.

Općenitija klasa kretanja su tzv. periodična kretanja, gdje je položaj čestice dan s periodičnom ovisnošću o vremenu, koja nije nužno sinusoidalna. Recimo, periodično skakanje kuglice po podlozi (bez gubitka energije) nije moguće opisati samo pomoću funkcije sinus.

Takva kretanja se matematički mogu opisati pomoću zbira beskonačno mnogo sinusoidalnih funkcija različitih frekvencija, dakle pomoću beskonačno mnogo običnih harmoničkih oscilatora. Grana matematike koja se bavi analiziranjem takvih općenitih periodičkih pojava naziva se Fourierova (ili harmonijska) analiza, a njen otkrivač je J. B. J. Fourier (1768.-1830. godine).

U fizici se s takvim pojavama susrećemo vrlo često, npr. kretanje tijela na opruzi, male oscilacije matematičkog i fizikalnog klatna, kruženje tijela po kružnici, kretanje nabijene čestice u magetnom polju (ciklotron), itd. Posebno se harmonijska analiza često koristi za opisivanje svjetlosti, budući se pokazalo da se svaki foton može shvatiti kao "mali" harmonijski oscilator .


Nuvola apps kalzium.svg Nedovršeni članak Harmonijsko oscilovanje koji govori o fizici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.


Commons logo
U Wikimedijinom spremniku se nalazi još materijala vezanih uz: